Ejercicio Segundo Bloque - 1 · Dibujo técnico II PAU Navarra Extraordinaria 2024

1- Dibujar las trazas del plano definido por los puntos dados. 2- Dibujar las proyecciones del cuadrado contenido en el plano.

Solución: Construcción gráfica en diédrico: el plano resulta $\alpha: 3x-4y-4z=-180$. 1. Trazas del plano $\alpha$: - La recta $r=AB$ es horizontal porque $z_A=z_B=20\text{ mm}$. Su traza vertical es $V_r(-33{,}3;\,0;\,20)$. - La recta $BC$ tiene traza horizontal $H(20,60,0)$. Por $H$ se traza $\alpha_1$ paralela a $r_1$; corta a la LT en $x=-60$. - $\alpha_2$ pasa por ese punto de la LT y por $V_r$. 2. Intersección con el primer bisector ($y=z$): - Se obtiene la recta $i$, que pasa por el punto $(-60,0,0)$ de la LT y tiene dirección $(8,3,3)$. - La recta $i$ contiene una diagonal del cuadrado, de $80\text{ mm}$. 3. Abatimiento sobre el PH (charnela $\alpha_1$): - Se abate la recta $i$, que queda como $(i)$. - El vértice del PH es un extremo de la otra diagonal, así que dista $40\text{ mm}$ (media diagonal) de $(i)$. - Se traza una paralela a $(i)$ a $40\text{ mm}$; donde corta a $\alpha_1$ queda $(V_1)$. - La perpendicular desde $(V_1)$ a $(i)$ da el centro $(O)$. - Se llevan $40\text{ mm}$ a cada lado de $(O)$ sobre $(i)$ y $40\text{ mm}$ al otro lado de $(O)$ sobre la perpendicular. Así se tiene el cuadrado en verdadera magnitud. 4. Desabatimiento: se desabaten los cuatro vértices mediante perpendiculares a la charnela $\alpha_1$ (o con rectas horizontales del plano). Se obtienen sus proyecciones horizontal y vertical, con las partes vistas y ocultas.