Pregunta 3 · Matemáticas II PAU Madrid Ordinaria 2026

Pregunta 3. Dados el plano $\pi: 2x + 2y - z = 13$ y la recta

$$r \equiv \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{4}.$$

a)

[1 punto] Halle el punto simétrico del punto $P(2,0,0)$ respecto al plano $\pi$.

b)

[1 punto] Responda solo a uno de los dos apartados siguientes:

b1) Halle la distancia entre el plano $\pi$ y la recta $r$.

b2) Halle una ecuación del plano que contiene a la recta $r$ y es ortogonal al plano $\pi$.