Ejercicio B.1 · Matemáticas II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2022

Sean las matrices $$A = \begin{pmatrix} c & 8 \\ 1 & b+c \end{pmatrix},\quad B = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & a+c & 4 \end{pmatrix} \quad\text{y}\quad C = \begin{pmatrix} a+2 & 1 \\ 3 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}.$$

Se pide:

a)

Calcular el valor de $a$ para que el sistema de ecuaciones $$C\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}$$

sea compatible.

b)

Calcular los valores de $a, b$ y $c$ para que la multiplicación de dos de las matrices sea igual a la restante.