Ejercicio B.1 · Matemáticas II PAU Madrid Modelo 2021

Dados la matriz $A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & -1 \\ a & -3 & a \\ a - 1 & -3 & a \end{pmatrix}$ y el vector $B = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix}$, determinar el valor o valores de $a$ para los que se verifica:

a)

$B^t (A + A^t) B = 6$.

b)

El sistema $AX = B$ no tiene solución.

c)

$A = A^{-1}$.