Pregunta 4.A · Física PAU Madrid Extraordinaria 2025

Bloque Campo electromagnético (Elija una entre las preguntas 4.A. y 4.B.)

Pregunta 4.A.- Un espectrómetro de masas consta de un selector de velocidades (figura (a)) y de un detector de iones (figura(b)).

Datos:

Número de Avogadro, $N_A = 6{,}02\cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}$; Valor absoluto de la carga del electrón, $e = 1{,}6\cdot 10^{-19}\text{ C}$; Masa atómica del ion $\text{Ca}^{2+}$, $40\text{ u}$.

a)

(1 punto) En el selector de velocidades, figura (a), hay un campo eléctrico y un campo magnético mutuamente perpendiculares para que solo los iones que tengan una cierta velocidad y viajen en línea recta lleguen al detector. Si el campo magnético es $\vec{B}_1 = 1{,}0\vec{j}\text{ mT}$ y se han inyectado iones $\text{Ca}^{2+}$, ¿cuál es el valor del campo eléctrico $\vec{E}$ para que únicamente los iones con una velocidad $\vec{v} = 2{,}4\cdot 10^5\vec{i}\text{ m s}^{-1}$ lleguen al detector?

b)

(1,5 puntos) A la salida del selector de velocidades, los iones penetran en una región con un campo magnético $\vec{B}_2 = 1{,}5\vec{j}\text{ T}$ que les hace describir una trayectoria circular, tal y como se indica en la figura (b). ¿Cuál es el radio de la trayectoria?