Pregunta B.3 · Física PAU Madrid Extraordinaria 2021

Pregunta B.3.- Un espectrómetro de masas es un dispositivo para medir la masa de los iones y cuyo esquema se muestra en la figura. Consta de un selector de velocidades, en el que, mediante un campo eléctrico y un campo magnético mutuamente perpendiculares, se seleccionan únicamente los iones que viajan en línea recta paralela al eje $x$ de la figura y con un valor determinado de la velocidad. A continuación, los iones pasan a una segunda región con un campo magnético perpendicular a la velocidad de los iones, de forma que éstos realizan una trayectoria circular. En el experimento se usan iones positivos de oxígeno $^{18}\text{O}^+$ cuya masa es $2{,}7\cdot 10^{-26}\text{ kg}$ y su carga es $+e$. En el selector de velocidades los campos eléctrico y magnético son $\vec{E} = 4{,}0\cdot 10^5\,\vec{j}\text{ V}\cdot\text{m}^{-1}$ y $\vec{B}_1 = 2\,\vec{k}\text{ T}$. El campo magnético en la segunda región del espectrómetro de masas es $\vec{B}_2 = 5\,\vec{k}\text{ T}$. Calcule:

a)

La velocidad de los iones de oxígeno que viajan en línea recta a lo largo del eje $x$ en el selector de velocidades.

b)

El radio de la órbita circular descrita por los iones en la segunda región del espectrómetro de masas donde el campo magnético es $B_2$.

Dato: Valor absoluto de la carga de electrón, $e = 1{,}6\cdot 10^{-19}\text{ C}$.