Ejercicio B2 · Dibujo técnico II PAU Madrid Modelo 2023

B2.- Representar la esfera circunscrita a la pirámide dada.

Solución: Construcción geométrica: 1. El centro buscado se sitúa sobre el eje de simetría de la pirámide, recta vertical que pasa por el vértice $V$. 2. Para hallar la cota del centro $O_2$ y el radio de la esfera, se gira una arista lateral $VA$ alrededor del eje vertical hasta ponerla paralela al plano vertical de proyección ($V_2A_0$ en verdadera magnitud). 3. La mediatriz del segmento $V_2A_0$ corta al eje vertical de la pirámide en el punto $O_2$, que es la proyección vertical del centro de la esfera. 4. La proyección horizontal del centro $O_1$ coincide con la proyección horizontal del vértice $V_1$. 5. El radio de la esfera es la distancia $O_2V_2$. Se trazan las proyecciones horizontal y vertical de la esfera como circunferencias de radio $R = O_2V_2$ centradas en $O_1$ y $O_2$ respectivamente.