Ejercicio A2 · Dibujo técnico II PAU Madrid Extraordinaria 2021

Determinar el ángulo que forma la recta frontal r con el plano proyectante horizontal ABCD.

Solución: Construcción gráfica: 1. Hallar el punto de intersección $I(I_1, I_2)$ de la recta frontal $r$ con el plano proyectante horizontal: su proyección horizontal $I_1$ se sitúa en la intersección de $r_1$ con la traza horizontal del plano ($A_1-D_1-B_1-C_1$); proyectar verticalmente a $r_2$ para obtener $I_2$. 2. Elegir un punto de la recta $r$, por ejemplo su traza horizontal $H(H_1, H_2)$, y proyectarlo ortogonalmente sobre el plano proyectante obteniendo el punto $J(J_1, J_2)$ mediante una perpendicular a la traza horizontal del plano desde $H_1$. 3. La recta $IJ$ es la proyección ortogonal de $r$ sobre el plano $ABCD$, y el ángulo buscado es el ángulo formado por $r$ ($HI$) y dicha proyección ortogonal $IJ$. 4. Para obtener la verdadera magnitud del ángulo, abatir el plano formado por el triángulo $HIJ$ sobre el plano horizontal de proyección utilizando como charnela la recta horizontal $HJ$, abatiendo el vértice $I$ hasta $(I)$, o abatiendo sobre el plano horizontal.