Problema 1 · Física PAU La Rioja Extraordinaria 2023

Una nave espacial describe una órbita circular en torno a un planeta esférico que habita los confines del Sistema Solar. Los sistemas de navegación de la nave indican que su velocidad orbital es de $2500\text{ km/h}$ y que tarda $5\text{ horas}$ en dar una vuelta completa alrededor del planeta.

Datos: Constante de la gravitación universal: $G = 6,7 \times 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\text{kg}^{-2}$; volumen $V$ de una esfera de radio $r$: $V = \frac{4}{3}\pi r^3$.

a)

Determine el radio de la órbita circular de la nave.

b)

Calcular la masa del planeta.

c)

Si la densidad del planeta es de $16150\text{ kg/m}^3$, calcular el radio del planeta.

d)

Calcular el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie del planeta.