Ejercicio E10 · Matemáticas II PAU Castilla y León Extraordinaria 2023

Tema: Probabilidad: sucesos, probabilidad condicionada, total y Bayes · Del examen Extraordinaria (2023)

Enunciado

E10.- (Probabilidad y Estadística)

De las camionetas que recogen los envases reciclados de una localidad el 45% son de la marca C1, el 30% de la marca C2 y el 25% de la marca C3. La probabilidad de que una camioneta se averíe es: 0,02 si es de la marca C1, 0,05 si es de la marca C2 y 0,04 si es de la marca C3.

a)

Indicar las 6 probabilidades que aparecen en el enunciado [0,6 puntos]

b)

Si se selecciona una de esas camionetas al azar ¿qué probabilidad tiene de averiarse? [0,7 puntos]

c)

Suponiendo que una de esas camionetas se ha averiado, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido una camioneta de la marca C3? [0,7 puntos]

Enunciado: Ejercicio E10 · Matemáticas II PAU Castilla y León Extraordinaria 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) P(C1)P(C_1)

Solución: 0,45

a) P(Av∣C1)P(Av \mid C_1)

Solución: 0,02

a) P(C2)P(C_2)

Solución: 0,30

a) P(Av∣C2)P(Av \mid C_2)

Solución: 0,05

a) P(C3)P(C_3)

Solución: 0,25

a) P(Av∣C3)P(Av \mid C_3)

Solución: 0,04

b) Si se selecciona una de esas camionetas al azar ¿qué probabilidad tiene de averiarse?

Solución: 0,034

c) Suponiendo que una de esas camionetas se ha averiado, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido una camioneta de la marca C3?

Solución: 5/17 / 10/34 / 0,294

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