Ejercicio E9 · Matemáticas II PAU Castilla y León Extraordinaria 2023

E9.- (Probabilidad y Estadística)

Sean $A$, $B$ y $C$ sucesos de un experimento aleatorio con probabilidades $P(A) = 0{,}3$, $P(B) = 0{,}4$ y $P(C) = 0{,}5$ tales que $A$ y $B$ son independientes y $A$ y $C$ son incompatibles.

Calcular las probabilidades $P(A \cap B)$, $P(A \cap C)$, $P(A \cap \bar{C})$, $P(A \cup B)$ y $P(\bar{A} \cup \bar{B})$ siendo $\bar{A}$, $\bar{B}$ y $\bar{C}$ los sucesos complementarios de $A$, $B$ y $C$ respectivamente.

[2 puntos]