Ejercicio E9 · Matemáticas II PAU Castilla y León Extraordinaria 2021

E9.- (Probabilidad y Estadística)

Dentro de una caja hay bolas de varios colores que tienen todas el mismo tamaño y aspecto, siendo algunas de madera y las otras de metacrilato. Concretamente:

El 48% son blancas y entre ellas dos tercios son de madera.

El 24% son rojas, y de ellas las tres cuartas partes son de madera.

El 28% son verdes, de las cuales la mitad son de madera.

Considerando los sucesos: $B = \text{"ser blanca"}$, $R = \text{"ser roja"}$, $V = \text{"ser verde"}$ y $M = \text{"ser de madera"}$

a)

Indicar cuales son los valores de $P(M/B)$, $P(M/R)$ y $P(M/V)$. [0’3 puntos]

b)

Calcular la probabilidad de que al sacar al azar una de las bolas de la caja, sea de madera. [0’7 puntos]

c)

Si solo sabemos que una de las bolas de la caja, elegida al azar, es de madera, ¿cual es la probabilidad de que sea blanca? [1 punto]