Ejercicio E9 · Matemáticas II PAU Castilla y León Extraordinaria 2022

E9.- (Probabilidad y Estadística)

Entre los participantes de un torneo internacional de ajedrez:

El $28\%$ de ellos son rusos, de los cuales las tres cuartas partes son grandes maestros.

El $24\%$ son estadounidenses y entre ellos la mitad son grandes maestros.

El $48\%$ son del resto del mundo, de los cuales un tercio son grandes maestros.

Considerando los sucesos: $R = \text{«ser ruso»}$, $E = \text{«ser estadounidense»}$, $M = \text{«no ser ruso ni estadounidense»}$ y $GM = \text{«ser gran maestro»}$.

a)

Indique cuáles son los valores de $P(GM/R)$, $P(GM/E)$ y $P(GM/M)$. (0,3 puntos)

b)

Calcule la probabilidad de que al elegir al azar a uno de los participantes en el torneo, sea un gran maestro. (0,7 puntos)

c)

Si se elige al azar a uno de los grandes maestros del torneo, ¿cuál es la probabilidad de que sea ruso? (1 punto)