Examen de Tecnología e Ingeniería II PAU Castilla-La Mancha 2025 · Extraordinaria

Ejercicio 1

Opción a. (2,5 puntos) Partiendo de la tabla de verdad mostrada, donde A, B, C y D son entradas, y S es la salida. Se pide:

A · B · C · D · S

0 · 0 · 0 · 0 · 0

0 · 0 · 0 · 1 · 1

0 · 0 · 1 · 0 · 0

0 · 0 · 1 · 1 · 1

0 · 1 · 0 · 0 · 1

0 · 1 · 0 · 1 · 0

0 · 1 · 1 · 0 · 1

0 · 1 · 1 · 1 · 0

1 · 0 · 0 · 0 · 0

1 · 0 · 0 · 1 · 1

1 · 0 · 1 · 0 · 0

1 · 0 · 1 · 1 · 1

1 · 1 · 0 · 0 · 1

1 · 1 · 0 · 1 · 0

1 · 1 · 1 · 0 · 1

1 · 1 · 1 · 1 · 0

a)

(1,25 puntos) Simplificar la función al máximo mediante el mapa de Karnaugh.

b)

(1,25 puntos) Implementar el circuito utilizando solo puertas NAND.

Ejercicio 1

Opción b. (2,5 puntos) Partiendo de la expresión lógica:

$$S = AB + A\bar{C} + \bar{A}\bar{C} + \bar{B}\bar{C}$$

Obtener:

a.

(1,25 puntos) La tabla de verdad que representa la función lógica. Expresa la función en la $1^a$ forma canónica.

A

B

C

S

b.

(0,75 puntos) La expresión lógica simplificada al máximo.

c.

(0,5 puntos) El circuito implementado con puertas lógicas.

Ejercicio 2

Opción a. (2,5 puntos) Obtener la función de transferencia del sistema de control que representa el siguiente diagrama de bloques que sigue:

Opción b. (2,5 puntos) Responde:

a)

(1,25 puntos) Define el concepto de función de transferencia en un sistema de control. ¿Qué es la ecuación característica? ¿Cuándo un sistema es estable atendiendo a las raíces de la ecuación característica?

b)

(1,25 puntos) Averigua si el sistema de control representado por la función de transferencia que sigue es estable:

$$F(s) = \frac{s}{(s + 3)(s^2 + 6s + 25)}$$

Polo real $p_1$:

Polos complejos $p_{2,3}$:

Ejercicio 3

Opción a. (2,5 puntos) Una varilla de acero estructural con una sección transversal de $20\text{ mm}^2$ está fijada en un extremo a un soporte rígido y sostiene una carga de $5000\text{ N}$ en su otro extremo. El material de la varilla tiene un módulo de elasticidad de $110\text{ GPa}$ y un límite elástico de $300\text{ MPa}$.

a)

(1 punto) Si se retira la carga, ¿la varilla recuperará su longitud original? Justifica la respuesta.

b)

(0,75 puntos) ¿Cuál es la máxima carga que puede soportar la varilla sin sufrir deformación permanente?

c)

(0,75 punto) ¿Cuál es el máximo alargamiento unitario que puede experimentar la varilla sin presentar deformación permanente?

Ejercicio 3

Opción b. (2,5 puntos) Una barra cilíndrica de aluminio está sometida a una fuerza de tracción de $6200\text{ Kp}$. Si su límite elástico es de $2800\text{ Kp/cm}^2$, su longitud es de $350\text{ mm}$ y su módulo de elasticidad es $0,7\cdot 10^6\text{ Kp/cm}^2$, determina el diámetro mínimo que debe tener la barra para que su alargamiento no supere $0,30\text{ mm}$.

Ejercicio 4. (2,5 puntos)

Una planta termoeléctrica opera utilizando vapor de agua como fluido de trabajo. La planta extrae calor de la combustión de gas natural en una caldera y convierte parte de esa energía en electricidad mediante una turbina. El rendimiento de la planta es del $30\,\%$, y el calor residual se disipa en un río cercano, cuya temperatura promedio es de $25\,^\circ\text{C}$. Durante cada ciclo de operación, la planta libera $500\text{ MJ}$ de calor al agua del río a través de un condensador. Dado que la eficiencia de una máquina térmica ideal está limitada por el ciclo de Carnot, se asume que la planta opera en condiciones cercanas a este límite.

Teniendo como base esta información, determina:

a)

[1 punto] La temperatura de la caldera (foco caliente) en $^\circ\text{C}$.

b)

[1 punto] La cantidad de calor absorbida por la planta en cada ciclo.

c)

[0,5 puntos] La cantidad de energía útil convertida en electricidad por ciclo.