Ejercicio 2 - Opción b · Tecnología e Ingeniería II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2025

a. (1,25 puntos) Define el concepto de función de transferencia en un sistema de control.

Solución: La función de transferencia es una representación matemática que relaciona la salida de un sistema de control con su entrada utilizando la transformada de Laplace. Se define como el cociente de la señal de salida del sistema S(s) entre la señal de entrada E(s): G(s) = S(s)/E(s).

a. ¿Qué es la ecuación característica?

Solución: La ecuación característica se obtiene de igualar a cero el denominador de la función de transferencia.

a. ¿Cuándo un sistema es estable atendiendo a las raíces de la ecuación característica?

Solución: Un sistema de control es estable cuando las raíces de la ecuación característica se encuentran en el lado izquierdo del semiplano complejo de Laplace, es decir, la parte real de las raíces es negativa.

b. Polo real p_1 de la ecuación característica de F(s)

Solución: -3

b. Polos complejos p_{2,3} de la ecuación característica de F(s)

Solución: -3 ± 4i / -3 ± 4j

b. Averigua si el sistema de control representado por la función de transferencia es estable.

Solución: Es estable, porque todos los polos (p_1, p_2 y p_3) tienen parte real negativa (-3).