Examen de Tecnología e Ingeniería II PAU Castilla-La Mancha 2024 · Extraordinaria

Ejercicio 1

Opción a. (2,5 puntos) Se tiene una pieza de plomo con una dureza de Brinell 23 HB 5 100 15:

a.

(1 punto) ¿Cuál es la profundidad de la huella que dejó el ensayo?

b.

(1 punto) Se quiere realizar un nuevo ensayo durante $20\text{ s}$ que deje una profundidad de huella $0{,}5\text{ mm}$ ¿Cuánto debería valer la carga que hay que aplicar?

c.

(0,5 puntos) ¿Cuál sería la expresión de dureza normalizada a partir del nuevo ensayo?

Ejercicio 1

Opción b. (2,5 puntos) Se quiere medir la resiliencia de un material bajo un ensayo de Charpy. Para ello se usa una probeta de área resistente de $8\text{ mm}$ de lado sobre la que se lanza un péndulo de $20\text{ kg}$ de masa desde una altura de $1\text{ m}$. Tras el impacto el péndulo alcanza una altura de $300\text{ mm}$. Calcule:

a.

(1,25 puntos) La energía que se ha empleado en partir la probeta expresado en J.

b.

(1,25 puntos) La resiliencia del material expresada en $\text{J/cm}^2$.

Ejercicio 2

Opción a. (2,5 puntos) El rendimiento de una máquina térmica es una tercera parte del ciclo de Carnot funcionando entre las temperaturas de $230^{\circ}\text{C}$ y $10^{\circ}\text{C}$. Si el calor obtenido del foco caliente es de $2500\text{ J}$, determine:

a.

(0,75 puntos) El rendimiento real de la máquina.

b.

(1 punto) El calor cedido al foco frío y el trabajo realizado.

c.

(0,75 puntos) La temperatura del foco caliente si queremos conseguir un rendimiento del ciclo de Carnot del $58\%$.

Ejercicio 2

Opción b. (2,5 puntos) Un cajón congelador que consume $250\text{ W}$ mantiene una temperatura interior de $-8^{\circ}\text{C}$ mientras que en el exterior hay una temperatura de $21^{\circ}\text{C}$. Calcula:

a.

(1 punto) La eficiencia del cajón congelador si su funcionamiento es según un ciclo de Carnot.

b.

(1,5 puntos) El calor cedido y el absorbido por el congelador en $24\text{ h}$ sabiendo que la eficiencia real del cajón es la mitad de la de Carnot.

Ejercicio 3

Opción a. (2,5 puntos) Obtenga la función de transferencia del diagrama de bloques de la figura:

Ejercicio 3

Opción b. (2,5 puntos) Un sistema de control está representado con la siguiente función de transferencia:

$$F(s) = \frac{1}{s + k}$$

Donde $k$ es una variable que puede tomar cualquier valor. Analizando los polos, determina para que valores de $k$ el sistema es estable. Razone la respuesta.

1.

2.

3.

Ejercicio 4

Opción a. (2,5 puntos) Partiendo de la expresión lógica:

$$S = (A + B) \cdot (\bar{A} + C)$$

Obtener:

a)

(1 punto) La tabla de verdad que representa la función lógica.

A

B

C

S

b)

(1,5 puntos) El circuito implementado únicamente con puertas NOR.

Ejercicio 4

Opción b. (2,5 puntos) Diseña un circuito con puertas lógicas formado por cuatro sensores (A, B, C y D) y una salida (S) que sigue el siguiente funcionamiento: Siempre que A y B están desactivados a la vez, la salida también lo está.

Si A y D están activados, pero B no, la salida estará activada.

Si B está activado la salida también lo estará, siempre y cuando no coincidan activados C y D.

Obtener:

a.

[1 punto] La tabla de verdad:

A · B · C · D · S

b.

[0,75 puntos] El mapa de Karnaugh y función reducida:

c.

[0,75 puntos] El diagrama con puertas lógicas:

Ejercicio 5

Opción a. (2,5 puntos) Se tiene la viga en voladizo de la figura con una carga puntual $F$.

Se pide:

a.

(1 punto) Calcular las reacciones en el empotramiento.

b.

(1,5 puntos) Calcular y representar los diagramas del momento flector y esfuerzo cortante.

Ejercicio 5

Opción b. (2,5 puntos) Se tiene la viga simplemente apoyada de la figura con las cargas puntuales $F_1$ y $F_2$.

Se pide:

a.

[1 punto] Calcular las reacciones en los apoyos.

b.

[0,75 puntos] Enumere los tipos de esfuerzos a los que puede estar sometido una estructura.

c.

[0,75 puntos] De los tipos de esfuerzo, nombre y defina los que se dan en la viga de la imagen.