Examen de Tecnología e Ingeniería II PAU Castilla-La Mancha 2025 · Ordinaria

Ejercicio 1

Opción a. (2,5 puntos) Se desea determinar la dureza de una pieza de acero al carbono mediante un ensayo de dureza Brinell. Para ello, se aplica una carga de $1200\text{ kp}$, generando una huella en el material con un diámetro de $5{,}0\text{ mm}$. Con base en esta información, responde lo siguiente:

a)

[1 punto] Determina el diámetro de la bola de ensayo, considerando que el acero al carbono tiene una constante $K = 12\text{ kp/mm}^2$.

b)

[1 punto] ¿Cuál es la dureza Brinell (HB) de la pieza de acero?

c)

[0,5 puntos] Sabiendo que el tiempo de aplicación de la carga fue de $25\text{ s}$, escribe la expresión normalizada de la dureza Brinell.

Ejercicio 1

Opción b. (2,5 puntos) Responde a las siguientes cuestiones sobre el ensayo de tracción:

a)

[0,5 puntos] Explica en qué consiste el ensayo de tracción.

b)

[1 punto] Dibuja el diagrama esfuerzo-deformación típico de un metal indicando las zonas que se distinguen en él.

c)

[1 punto] Explica el comportamiento del metal en cada zona con sus datos más relevantes.

Ejercicio 2

Opción a. (2,5 puntos) Se tiene la viga simplemente apoyada de la figura con las cargas puntuales $F_1$ y $F_2$.

Se pide:

a)

[1 punto] Las reacciones en los apoyos.

b)

[1,5 puntos] Cálculo y representación del diagrama de momento flector y esfuerzo cortante.

Opción b. (2,5 puntos) Se tiene la viga en voladizo de la figura con una carga puntual $F$.

Se pide:

a)

(1 punto) Calcular las reacciones en el empotramiento.

b)

(1,5 puntos) Calcular y representar los diagramas del momento flector y esfuerzo cortante.

Ejercicio 3 - Opción a

Opción a. (2,5 puntos) Tenemos un circuito serie RLC que tiene un condensador de $30\ \mu\text{F}$, una bobina de $0{,}7\text{ henrios}$ y una resistencia de $100\ \Omega$ conectados a un generador de $110\text{ V}$ y $60\text{ Hz}$.

a.

[0,75 puntos] Calcula la reactancia inductiva, la capacitiva y la impedancia del circuito.

b.

[0,5 puntos] Calcula la intensidad que circula por el circuito y exprésala en forma polar y binómica.

°

c.

[1,25 puntos] Dibuja el triángulo de impedancia y de tensiones.

Ejercicio 3 - Opción b

Opción b. (2,5 puntos) Un circuito serie RL tiene un generador de $120\text{ V}$ y $60\text{ Hz}$, la resistencia tiene un valor de $9\ \Omega$ y la bobina una reactancia inductiva de $14\ \Omega$.

a.

[1,5 puntos] Averigua la potencia activa, reactiva y aparente del circuito. Dibuja el triángulo de potencias.

b.

[1 punto] Calcular la capacidad que hay que conectar en paralelo con el generador para obtener un factor de potencia de 0,9.

[2,5 puntos] Para proteger de forma eficiente una bodega donde hay botellas de vino valiosas se ha diseñado un sistema de seguridad formado por cuatro sensores y una alarma que nos avisa cuando se están produciendo situaciones de riesgo en la bodega.

Los cuatro sensores son los siguientes:

 A: un sensor de puerta principal que detecta si la puerta está abierta o cerrada.

 B: Un sensor de movimiento que nos indica si hay alguien dentro del almacén.

 C: un sensor de ventana que detecta si la ventana está rota o no.

 D: Sensor de horario nocturno que nos dice si es de noche o es de día.

La alarma debe activarse ($S = 1$) en los siguientes casos:

 1.- Si la puerta está abierta y hay movimiento dentro de la bodega.

 2.- Si la ventana está rota y es de noche.

 3.- Si hay movimiento dentro de la bodega y es de noche.

Responde:

a.

[1 punto] Construye la tabla de verdad con las cuatro variables de entrada (A, B, C, D) y la salida (Alarma):

A

B

C

D

S

b.

[0,75 puntos] Obtén la función lógica simplificada de la tabla anterior usando mapas de Karnaugh.

c.

[0,75 puntos] Implementa la función lógica obtenida mediante puertas NAND.