Ejercicio 6 b) · Matemáticas II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2022

b) [1 punto] Sean los planos π₁ ≡ 2x + my = 1, π₂ ≡ 2x + y = m y π₃ ≡ 4x + y + mz = 2. Estudia su posición relativa según los valores de m.

Solución: Si $m = 1$, $\pi_1$ y $\pi_2$ son coincidentes y $\pi_3$ los corta en una recta. Si $m = 0$, los planos se cortan dos a dos según rectas paralelas (prisma triangular). Si $m \neq 0$ y $m \neq 1$, los tres planos se cortan en un único punto.