Ejercicio 5 - Ecuación del plano y recta perpendicular · Matemáticas II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2021

Tema: Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas · Del examen Ordinaria (2021)

Enunciado

Sean los puntos A(0,0,1)A(0, 0, 1), B(2,1,0)B(2, 1, 0), C(1,1,1)C(1, 1, 1) y D(1,1,2)D(1, 1, 2).

[1,25 punto] Calcula razonadamente la ecuación del plano que pasa por los puntos AA, BB y CC, y la de la recta perpendicular a este plano y que pasa por el punto DD.

Enunciado: Ejercicio 5 - Ecuación del plano y recta perpendicular · Matemáticas II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Calcula razonadamente la ecuación del plano que pasa por los puntos A, B y C.

Solución: x−y+z=1x - y + z = 1

Calcula razonadamente la ecuación de la recta perpendicular a este plano y que pasa por el punto D.

Solución: x−11=y−1−1=z−21\frac{x-1}{1} = \frac{y-1}{-1} = \frac{z-2}{1}

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