Bloque 2. Ejercicio 2b · Dibujo técnico II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2023

Completa las proyecciones que faltan del tetraedro y halla la verdadera magnitud de la sección que le produce el plano α.

Solución: 1. Calcular gráficamente la altura $h$ del tetraedro regular: mediante el triángulo rectángulo cuya hipotenusa es la arista $a$ (o la altura de cara $h_c$) y el cateto es el radio de la circunferencia circunscrita a la base (o $\frac{1}{3}h_c$). 2. Dibujar la proyección vertical del tetraedro: la base $A''B''C''$ se encuentra sobre la línea de tierra, y el vértice superior $D''$ se sitúa a cota $h$ sobre la vertical de $D'$. 3. Dibujar las proyecciones de la sección: determinar los puntos de corte de las aristas del tetraedro con el plano $\alpha$ (empleando planos proyectantes que contengan a las aristas o rectas auxiliares) y unir los puntos resultantes. 4. Representar la verdadera magnitud de la sección mediante el abatimiento del plano $\alpha$ sobre el plano horizontal de proyección (o sobre el vertical).