Bloque 1. Ejercicio 1b · Dibujo técnico II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2023

Una elipse está determinada por su eje mayor AB y el eje menor CD. Se pide: hallar sus focos F y F', dibujar, al menos, cinco puntos de la curva y trazar la perpendicular N y la tangente T por uno de los puntos de la elipse. No es necesario dibujar la curva.

Solución: 1. Hallar los focos $F$ y $F'$: con centro en $C$ (o $D$) y radio $a = OA = OB$, trazar un arco que corte al eje mayor en $F$ y $F'$ (o trazar la circunferencia principal y la de diámetro $CD$). 2. Determinar al menos cinco puntos de la elipse: eligiendo puntos sobre el eje mayor entre los focos y operando con compás según la definición $r + r' = 2a$, o bien mediante afinidad/haces perspectivos utilizando las circunferencias concéntricas. 3. Elegir uno de los puntos $P$ hallados y trazar los radios vectores $PF$ y $PF'$. La normal $N$ es la bisectriz del ángulo formado por los dos radios vectores. 4. La tangente $T$ es la recta perpendicular a la normal $N$ en dicho punto $P$.