BLOQUE 1. EJERCICIO 1a · Dibujo técnico II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2022

Dibuja las tangentes a la elipse, dada por sus ejes AB y CD, que pasan por el punto exterior P.

Solución: 1. Determinar los focos $F$ y $F'$ con centro en un extremo del eje menor ($C$ o $D$) y radio $a = AB/2$, cortando al eje mayor $AB$. 2. Dibujar una de las circunferencias focales de la elipse (centro en $F'$, radio $2a = AB$). 3. Con centro en el punto exterior $P$ y radio hasta el otro foco ($PF$), trazar un arco de circunferencia que corta a la circunferencia focal en dos puntos simétricos $F'_1$ y $F'_2$. 4. Las mediatrices de los segmentos $F F'_1$ y $F F'_2$ son las rectas tangentes a la elipse buscadas (ambas pasan por $P$). 5. Unir los puntos de corte $F'_1$ y $F'_2$ con el centro de la circunferencia focal ($F'$); las intersecciones de estos radios con las respectivas tangentes son los puntos de tangencia $T_1$ y $T_2$.