Bloque 1. Ejercicio 1a · Dibujo técnico II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2022

Halla cuatro puntos, no simétricos entre sí, de la hipérbola que tiene por focos F y F' y de la que se conoce un punto dado P.

Solución: Construcción geométrica de los 4 puntos no simétricos de la hipérbola: 1. Unir el punto $P$ con los focos $F$ y $F'$ para trazar los radios vectores $PF$ y $PF'$. 2. Determinar la longitud del eje mayor $2a = AB = |PF - PF'|$. 3. Situar los vértices $A$ y $B$ sobre la recta que une los focos $F-F'$ de forma simétrica respecto al punto medio de $FF'$. 4. Tomar puntos auxiliares $1, 2, 3, 4$ sobre la prolongación del eje principal a partir de los vértices. 5. Mediante arcos con centro en $F$ y $F'$ y radios $A1, B1$, etc., determinar 4 puntos pertenecientes a la hipérbola que no sean simétricos entre sí.