Ejercicio 2 · Física PAU Cantabria Extraordinaria 2023

Tema: Ondas armónicas y ecuación de onda · Del examen Extraordinaria (2023)

Enunciado

Ejercicio 2. [2,5 PUNTOS]

Una onda armónica transversal (ver figura) se propaga con velocidad v=40 cm/sv = 40\text{ cm/s} en el sentido negativo del eje xx. Inicialmente, en el punto x=0x = 0, la elongación es nula y la velocidad transversal positiva.

a)

[1 PUNTO] Determinar la amplitud, la longitud de onda y la frecuencia de la onda.

b)

[0,5 PUNTOS] Determinar la expresión de la función de onda y(x,t)y(x,t).

c)

[1 PUNTO] Determinar la velocidad transversal del punto de la onda situado en x=5 cmx = 5\text{ cm}, en función del tiempo.

Enunciado: Ejercicio 2 · Física PAU Cantabria Extraordinaria 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Amplitud de la onda

Solución: 6 cm / 0.06 m

a) Longitud de onda

Solución: 20 cm / 0.2 m

a) Frecuencia de la onda

Solución: 2 Hz

b) Función de onda y(x,t)y(x,t)

Solución: 0,06sin⁡(4πt+10πx)0{,}06\sin(4\pi t + 10\pi x) (SI) / 6sin⁡(4πt+0,1πx)6\sin(4\pi t + 0{,}1\pi x) (CGS)

c) Velocidad transversal del punto en x=5 cmx = 5\text{ cm} en función del tiempo

Solución: 0,24πcos⁡(4πt+π/2)=−0,24πsin⁡(4πt)0{,}24\pi\cos(4\pi t + \pi/2) = -0{,}24\pi\sin(4\pi t) m/s / −24πsin⁡(4πt)-24\pi\sin(4\pi t) cm/s

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