Ejercicio 1.1 · Dibujo técnico II PAU Cantabria Ordinaria 2023

Tema: Tangencias y enlaces: potencia, eje radical y centro radical · Del examen Ordinaria (2023)

Enunciado

Bloque 1. Geometría y Dibujo técnico.

EJERCICIO 1.1.

En la figura 1 se muestra el logo de una marca deportiva que se quiere rediseñar.

Una de sus curvas es tangente a la curva C1 y a la recta r1, y pasa por el punto P1 perteneciente a r1.

Otra de sus curvas es tangente a la curva C2 y pasa por los puntos P2 y P3.

Dados los datos de la figura 2.

Se pide:

1.

Dibujar las curvas que cumplen las condiciones descritas para el croquis. (Las curvas solución se destacarán con mina más gruesa) [2p]

2.

Señalar los puntos de tangencia exactos entre todos los arcos. [0.5p]

Enunciado: Ejercicio 1.1 · Dibujo técnico II PAU Cantabria Ordinaria 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

1. Dibujar las curvas que cumplen las condiciones descritas para el croquis. 2. Señalar los puntos de tangencia exactos entre todos los arcos.

Solución: Resolución gráfica completa: 1. Trazado del arco tangente a C1C_1 y a r1r_1 pasando por P1∈r1P_1 \in r_1 (centro situado en la perpendicular a r1r_1 por P1P_1). 2. Trazado del arco tangente a C2C_2 que pasa por P2P_2 y P3P_3 (centro sobre la mediatriz del segmento P2P3P_2P_3, resolviendo por potencia/inversión el caso PPC). 3. Determinación y marcado exacto de los puntos de tangencia entre los arcos y con las rectas/circunferencias de referencia.

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