Ejercicios de Curvas cónicas: elipse, hipérbola y parábola
10 ejercicios de Curvas cónicas: elipse, hipérbola y parábola de Dibujo técnico II que han salido en la Selectividad de Cantabria (PAU/EBAU) 2021-2026.
Pregunta 1 · Extraordinaria 2026
Un jugador chuta un balón en J con dirección tangente t. La directriz de la parábola es d y su eje es vertical. 1. Obtener y nombrar el foco F, vértice V y eje e. 2. Obtener los puntos de la parábola que distan 65 y 80 mm de d para determinar si el balón entra en la portería (representada por el larguero L y la línea…
Pregunta 1 · Ordinaria 2025
Modelizar un balón de rugby como una elipse conociendo el centro O, la dirección del eje mayor paralela a r y las longitudes de los ejes AB = 140 mm y CD = 90 mm. Se pide: 1. Dibujar los 2 ejes de la elipse. 2. Determinar la posición de los focos F1 y F2. 3. Dibujar las tangentes a la elipse (t1 y t2) trazadas desde…
Ejercicio 1.2 · Extraordinaria 2024
Los puntos A y B son los focos de una hipérbola y P pertenece a ella. Se pide: 1. Dibujar los 2 vértices propios V1 y V2. 2. Dibujar 4 puntos P1, P2, P3 y P4 a 40 mm de uno de los focos. 3. Dibujar las tangentes t1 y t2 desde el punto M exterior señalando T1 y T2.
Ejercicio 1.2 · Ordinaria 2024
Determinación de los focos de una elipse con 2a = 120 sabiendo que un foco es A, el otro foco B está sobre la recta r (el más alejado a A) y pasa por P. Dibujar la elipse mediante 8 puntos exactos y trazar las tangentes desde el punto C exterior determinando sus puntos de tangencia.
Ejercicio 1.2 · Extraordinaria 2023
Las rectas r y s son tangentes a una parábola de directriz d. Obtener el foco F, vértice V y eje e; hallar los puntos de tangencia T1 y T2; y dibujar 2 puntos exactos P y Q que disten 7 cm del foco.
Ejercicio 1.2 · Ordinaria 2023
Definida una elipse por dos tangentes r y s, el punto de tangencia T en r y el foco F1, se pide: 1. Determinar el segundo foco F2; 2. Representar los ejes; 3. Dibujar la elipse; 4. Trazar una tangente a la cónica paralela a la dirección d.
Ejercicio 1.2 · Extraordinaria 2022
Los puntos V1 y V2 son los vértices de una hipérbola y F1 y F2 sus focos. Se pide: 1. Dibujar las tangentes a la hipérbola paralelas a la dirección r. 2. Obtener los puntos de tangencia exactos de las tangentes con la hipérbola.
Ejercicio 1.2 · Ordinaria 2022
La recta r es la tangente a una parábola de eje e en el punto T. Se pide: 1. Obtener el foco, el vértice y la directriz de la parábola. 2. Dibujar 2 puntos exactos de la parábola que disten 5 cm del foco.
Ejercicio 1.2 · Extraordinaria 2021
Los puntos V1 y V2 son los vértices de una elipse y F1 y F2 sus focos. Se pide: 1. Dibujar las tangentes a la elipse paralelas a la dirección r. 2. Obtener los puntos de tangencia exactos entre las tangentes obtenidas y la elipse.
Ejercicio 1.2 · Ordinaria 2021
Los puntos V y F son respectivamente el vértice y el foco de una parábola. Se pide: 1. Dibujar la tangente a la parábola paralela a la dirección r. 2. Obtener el punto de tangencia exacto entre la tangente obtenida en el apartado anterior y la parábola.
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