Examen de Tecnología e Ingeniería II PAU Canarias 2024 · Junio

Se tiene una probeta de acero de sección $750\text{ mm}^2$ y longitud $50\text{ mm}$ sometida a una fuerza de $300\text{ kN}$. El módulo de Young del material es de $E = 200\text{ GPa}$. Calcule:

a)

El esfuerzo de la probeta en MPa.

MPa

b)

El alargamiento de la misma.

c)

Se realiza un ensayo Vickers durante 20 segundos con una carga de $30\text{ kp}$. El resultado en la escala de Vickers se escribe: 140 HV 30 20, indique cuál será el valor de la medida de las diagonales de la huella.

Un coche consume gasoil con un poder calorífico de $42600\text{ kJ/kg}$ y una densidad de $850\text{ kg/m}^3$. La potencia del motor es de $105\text{ kW}$ con un rendimiento del $25\%$. Calcular:

a)

La energía extraída del combustible en kcal/h.

kcal/h

b)

Cantidad de combustible consumida por el motor en kg/h.

kg/h

c)

Si se supone que el motor funciona como un ciclo ideal de Carnot, y la temperatura del foco frío es de $25^\circ\text{C}$, calcular la temperatura del foco caliente.

El sistema de aporte de refrigerante (agua) de una central eléctrica dispone de un depósito de grandes dimensiones abierto a la atmósfera, como el que se muestra en la figura adjunta. Para el aporte, está provisto de una tubería de salida de $90\text{ mm}$ de diámetro a la que, a su vez, se acopla otra tubería de $60\text{ mm}$ de diámetro, tal y como se muestra en la figura. Teniendo en cuenta las cotas de altura que se indican en la figura, calcule:

Considere que el flujo es estable, que el fluido es incompresible y que son despreciables todas las pérdidas de energía (condiciones ideales). Suponga que la aceleración de la gravedad vale $9{,}81\text{ m/s}^2$ y que el peso específico del agua vale $9{,}81\text{ kN/m}^3$.

a)

La velocidad que tiene el agua en la boca de salida B, en metros por segundo (m/s).

m/s

b)

La cantidad de agua que sale del depósito en una hora, en metros cúbicos (m³).

m³

c)

La presión en A, en kilopascales (kPa).

kPa

Ejercicio 4. Un sistema industrial está controlado por un circuito combinacional que dispone de cuatro sensores de entrada (A B C D). El sistema de control debe activarse cuando se activen los sensores que a continuación se detallan:

Cuando el sensor A esté desactivado (A=0) y el sensor B esté activo (B=1) considerando los sensores C y D irrelevantes.

Cuando todos los sensores estén activos (A=1) (B=1) (C=1) (D=1).

a)

Calcule la tabla de verdad y la función lógica de activación del motor expresada en MINITÉRMINOS (Suma de productos o 1ª forma canónica).

Completa los valores de salida $M$ en la tabla de verdad para cada combinación:

$A$

$B$

$C$

$M$

b)

Simplifique la función mediante el método de Karnaugh e implemente el circuito con puertas universales (NAND).

Dibuja en papel el circuito implementado exclusivamente con puertas NAND y sube la foto:

Ejercicio 4. Un sistema industrial está controlado por un circuito combinacional que dispone de cuatro sensores de entrada (A B C D). El sistema de control debe activarse cuando se activen los sensores que a continuación se detallan:

Cuando el sensor A esté desactivado (A=0) y el sensor B esté activo (B=1) considerando los sensores C y D irrelevantes.

Cuando todos los sensores estén activos (A=1) (B=1) (C=1) (D=1).

c)

Respecto a una báscula (biestable) R-S: Implemente su circuito con puertas NAND. Dibuje su símbolo y escriba su tabla de verdad. [0,5 puntos]

Ejercicio 1. En un ensayo de tracción se obtienen, para los puntos A y B, los valores que se muestran en el diagrama adjunto. Inicialmente la barra tiene una longitud de $L_0 = 60\text{ cm}$ y una sección de $200\text{ mm}^2$. Considerando esos valores calcule:

a)

El valor de módulo de Young del material en GPa. [0,5 puntos]

GPa

b)

La fuerza que hay que aplicar a la barra de $60\text{ cm}$ de longitud y sección $200\text{ mm}^2$ para que se produzca un alargamiento de $1\text{ mm}$. [1 punto]

c)

Se realiza un ensayo de resiliencia con un péndulo de Charpy y se obtiene una resiliencia de $\rho = 185\text{ J/cm}^2$. La sección de la probeta es de $200\text{ mm}^2$. Si el martillo se deja caer desde una altura de $H = 1\text{ m}$ y sube hasta una altura de $h = 40\text{ cm}$, calcule la fuerza con la que golpea el martillo. [1 punto]

Ejercicio 2. Dado el circuito R-L de la figura, con los siguientes valores: $U = 230\text{ V}$, $\text{Frecuencia} = 50\text{ Hz}$, $R = 10\ \Omega$, y $L = 50\text{ mH}$, determine:

a)

La reactancia inductiva y la corriente que circula por el circuito. [0,5 puntos]

b)

El valor de la tensión a la que se encuentran los componentes del circuito. [1 punto]

c)

Los valores de las potencias activas, inductivas y aparentes, dibujar el triángulo de potencias indicando el factor de potencia. [1 punto]

Ejercicio 3. En una instalación oleohidráulica, se controla el caudal de un aceite que circula por un colector, mediante la presión medida por dos manómetros $P_1$ y $P_2$, instalados en dos tramos de tubería, de sección circular de diámetros, $D_1 = 10\text{ mm}$ y $D_2 = 2\text{ mm}$, tal y como se muestra en la figura.

Si, para un régimen de caudal, las lecturas de los manómetros son $P_1 = 3000\text{ kPa}$ y $P_2 = 500\text{ kPa}$, determine:

Considere que el flujo es estable, que el fluido es incompresible y que son despreciables todas las pérdidas de energía (condiciones ideales). Utilice como valor de la aceleración de la gravedad $g = 9{,}81\text{ m/s}^2$. El peso específico del aceite es $8{,}83\text{ kN/m}^3$.

a)

La velocidad del aceite en el punto 1 expresada en m/s. [1,5 puntos]

m/s

b)

La velocidad del aceite en el punto 2 expresada en m/s. [0,5 puntos]

m/s

c)

El caudal de aceite que circula por la tubería en L/s. [0,5 puntos]

L/s

Ejercicio 4. Un sistema industrial está controlado por un circuito combinacional que dispone de cuatro sensores de entrada (A B C D). El sistema de control debe activarse cuando se activen los sensores que a continuación se detallan:

Cuando el sensor A esté desactivado (A=0) y el sensor B esté activo (B=1) considerando los sensores C y D irrelevantes.

Cuando todos los sensores estén activos (A=1) (B=1) (C=1) (D=1).

a)

Calcule la tabla de verdad y la función lógica de activación del sistema industrial expresada en MINITÉRMINOS (Suma de productos o 1ª forma canónica). [1 punto]

m · A · B · C · D · S

b)

Simplifique la función mediante el método de Karnaugh e implemente el circuito con puertas universales (NAND). [1 punto]

Ejercicio 4. Un sistema industrial está controlado por un circuito combinacional que dispone de cuatro sensores de entrada (A B C D). El sistema de control debe activarse cuando se activen los sensores que a continuación se detallan:

Cuando el sensor A esté desactivado (A=0) y el sensor B esté activo (B=1) considerando los sensores C y D irrelevantes.

Cuando todos los sensores estén activos (A=1) (B=1) (C=1) (D=1).

c)

Respecto a una báscula (biestable) JK: Implemente su circuito con puertas NAND. Dibuje su símbolo y escriba su tabla de verdad. [0,5 puntos]

J · K · $Q_{n+1}$ (Estado siguiente)

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