Examen de Tecnología e Ingeniería II PAU Canarias 2026 · Junio

Ejercicio 1

a)

Se somete a una probeta cilíndrica de acero de $500\text{ mm}$ de longitud a una fuerza de tracción de $8500\text{ kp}$. El límite elástico del material es de $4000\text{ kp/cm}^2$ y su módulo de elasticidad es de $2.1 \times 10^6\text{ kp/cm}^2$. Determine el diámetro con el que se debe diseñar la probeta para que el alargamiento total no supere los $0.5\text{ mm}$. [1 punto]

b)

Se realiza un ensayo de dureza Brinell, una pieza de plástico rígido obteniéndose un valor de $HB = 20$. Para ello se aplica fuerza de $9810\text{ N}$ durante $20\text{ s}$ obteniéndose una huella de profundidad $2\text{ mm}$. Calcule qué diámetro de huella y exprese la dureza según la norma. Considere $g = 9.81\text{ m/s}^2$. [1 punto]

c)

En un ensayo de resiliencia se utiliza un péndulo de Charpy con un martillo de $30\text{ kg}$ que se deja caer desde una altura de $125\text{ cm}$. Después de romper una probeta de hormigón de $5\text{ cm}^2$ de sección, el martillo sube hasta una altura de $30\text{ cm}$. Determine el valor de la resiliencia del material en las unidades técnica habituales. [0.5 puntos]

Ejercicio 2 - Opción A

Un generador eléctrico utiliza un motor de gasolina de cuatro tiempos que desarrolla una potencia útil de $25\text{ kW}$, con un rendimiento del $38\%$. Si la gasolina utilizada tiene un poder calorífico de $9600\text{ kcal/kg}$ y una densidad de $0.72\text{ g/cm}^3$. Calcular:

a)

La energía total extraída del combustible por unidad de tiempo en $kcal/h$. [0,5 puntos]

b)

La cantidad de combustible consumido en una hora de funcionamiento en $litros$. [1 punto]

c)

Suponiendo que el motor se comporta como una máquina ideal y que la temperatura del foco caliente es de $550^\circ\text{C}$, calcule la temperatura del foco frío. Dibuje el esquema termodinámico del motor. [1 punto]

Ejercicio 2 - Opción B

Se ha colgado un cartel en el que pone PAU con un peso de $800\text{ N}$ del extremo de una barra uniforme. La barra, $AB$, tiene $4\text{ m}$ de longitud y pesa $300\text{ N}$. La barra se sujeta en la pared con una sujeción equivalente a un apoyo fijo, punto $A$. En el punto $C$, situado a $3\text{ m}$ del punto $A$, se coloca un cable que se ancla en la pared en el punto $D$, como se puede ver en la figura.

Se pide:

a)

Dibujar el diagrama del sólido libre indicando correctamente el sentido de todas las fuerzas. [0,5 puntos]

b)

Calcular las fuerzas que actúan en el punto $A$. [0,75 puntos]

c)

Calcular la fuerza con la que tira el cable, indicando dirección y sentido de las componentes. [0,75 puntos]

d)

Nuevamente dibujar el diagrama de sólido libre indicando si ha habido cambios al hacer el cálculo de las fuerzas. [0,5 puntos]

Ejercicio 3. Opción A

A una resistencia de $15\ \Omega$ en serie con una bobina de $200\ \text{mH}$ y un condensador de $80\ \mu\text{F}$ se le aplica una tensión de $230\ \text{V}$ a $50\ \text{Hz}$. Determine:

a)

La impedancia. [1 punto]

b)

Intensidad y ángulo de desfase. [0.5 puntos]

c)

Las tensiones en todos los receptores y triángulo de tensiones. [1 punto]

Opción B. Dado el siguiente diagrama de bloques:

a)

Determine la función de transferencia entre las señales $C$ y $E$. [1 punto]

b)

Determine la función de transferencia total del sistema. [1 punto]

c)

Un sistema de control responde a la siguiente función de transferencia:

$$\frac{B}{A} = \frac{K_1 \cdot (K_2 + K_3) \cdot K_4}{1 + K_1 \cdot (K_2 + K_3) \cdot H_1}$$

Si la entrada del sistema toma el valor $1$, se cumple que $H_1 = 2$, $K_1 = K_2 = \frac{1}{2}$ y $K_4 = 2$. Calcule el valor que deberá tener $K_3$ para que la salida del sistema tome el valor $\frac{1}{2}$. [0.5 puntos]

En un invernadero se controla la correcta germinación de las plantas monitorizando varias magnitudes. El sensor A indica con un 1 lógico si la temperatura es correcta para la planta. El sensor B indica con un 1 lógico si la humedad es baja. Por último, el sensor C, con un 1 lógico, indica si el pH de la tierra es adecuado para dicha especie. Al circuito se le conecta un actuador sonoro, S (activo con 1 lógico), que se encargará de alertar en el caso de producirse los problemas que se indican a continuación:

La salida ( S) se activará cuando el sensor de temperatura ( A) indique que la temperatura es inadecuada y el de humedad ( B) indique que es baja.

La salida ( S) se activará cuando el sensor de temperatura ( A) y el de pH ( C) indiquen a la vez que ambas magnitudes son inadecuadas.

La salida ( S) se activará cuando el sensor de humedad ( B) indique que la humedad es baja y el de pH ( C) indique que es inadecuado.

a)

Analice el problema y plantee la tabla de verdad correspondiente. [0,5 puntos]

A

B

C

S

b)

Obtenga la función canónica expresada en MINITÉRMINOS (Suma de productos o 1ª forma canónica). [0,5 puntos]

c)

Simplifique la función obtenida aplicando el método de Karnaugh. [1 punto]

d)

A partir de la función simplificada anterior, implemente el circuito usando únicamente puertas AND, OR y NOT. [0,5 puntos]