Ejercicio 3B · Matemáticas II PAU Canarias Junio (Ciencias) 2021

Bloque 3.- Geometría (seleccione solo una pregunta)

3B. Dadas las ecuaciones de los planos $$\pi_1: 2x + 3y - z = 9 \quad \text{y} \quad \pi_2: \begin{cases} x = 1 + \lambda + \mu \\ y = -2 - \lambda + 2\mu \\ z = 3 + 3\lambda - \mu \end{cases}$$

a)

Hallar la ecuación de la recta paralela a los planos $\pi_1$ y $\pi_2$ que pasa por el punto medio del segmento cuyos extremos son $A(1, -1, 0)$ y $B(-1, -3, 2)$. [1.25 ptos]

b)

Calcular el ángulo formado por los planos $\pi_1$ y $\pi_2$. [1.25 ptos]

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