Examen de Física PAU Canarias 2025 · Junio

¿Cuál es el módulo de la aceleración de un objeto situado a una altura de 400 km por encima de la superficie terrestre?

Datos:

$G$: $6{,}67\cdot 10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$

$M_T$: $5{,}98\cdot 10^{24}\ \text{kg}$

$R_T$: $6{,}37\cdot 10^6\ \text{m}$

Demostrar que la energía total de un satélite que describe una órbita circular es igual a la mitad de su energía potencial.

En el punto $A(2,0)$ se sitúa una masa de $2\ \text{kg}$ y en el punto $B(5,0)$ se coloca otra de $4\ \text{kg}$. Si las longitudes se miden en metros:

a)

Calcule el potencial del campo gravitatorio en el punto $C(2,4)$.

b)

Si se sitúa una masa de $1\ \text{kg}$ en el origen de coordenadas, calcule el vector fuerza resultante que actúa sobre ella y el trabajo realizado para llevar esa masa desde el origen de coordenadas hasta el infinito.

Dato:

$G$: $6{,}67\cdot 10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$

Un dipolo está formado por dos cargas puntuales, $q_1 = 3\ \text{nC}$ y $q_2 = -3\ \text{nC}$, separadas una distancia de $3\ \text{cm}$. Otra partícula, de carga $q_0 = 2\ \text{nC}$, se coloca en reposo en un punto $A$ entre las cargas anteriores a una distancia de $1\ \text{cm}$ de la carga positiva. Calcule:

a)

El vector fuerza electrostática que ejercen $q_1$ y $q_2$ sobre $q_0$.

b)

El trabajo para trasladar la partícula de carga $q_0$ desde el punto $A$ hasta otro punto $B$, también situado entre las otras dos cargas y que dista $1\ \text{cm}$ de la carga negativa.

Datos:

$K$: $9\cdot 10^9\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$

Dos hilos conductores rectilíneos infinitos y paralelos, recorridos por corrientes $I_1 = 10\text{ A}$ e $I_2 = 20\text{ A}$ segón el sentido positivo del eje $Y$ de un sistema de coordenadas, están separados por una distancia de $10\text{ cm}$. Calcule el vector campo magnético creado en un punto situado en el plano que contiene a los dos conductores, a una distancia de $10\text{ cm}$ del primer conductor y de $20\text{ cm}$ del segundo.

Datos

$\mu_0 = 4\pi\cdot 10^{-7}\text{ N/A}^2$

Se aceleran partículas $\alpha$, partiendo del reposo, mediante una diferencia de potencial de $1\text{ kV}$, penetrando a continuación en un campo magnético de $0,20\text{ T}$ y de dirección perpendicular al movimiento de las partículas. Calcule el radio de la trayectoria que recorren dichas partículas.

Datos

$m_\alpha = 6,68\cdot 10^{-27}\text{ kg}$; $q_\alpha = 3,20\cdot 10^{-19}\text{ C}$

Un objeto oscila, siguiendo un movimiento armónico simple, con una frecuencia angular $\omega = 8\text{ rad/s}$. A tiempo $t = 0$, el objeto se encuentra en $x = 4\text{ cm}$ y posee una velocidad $v = 25\text{ cm/s}$.

a)

Determine la amplitud y la fase inicial para este movimiento. (1,5 puntos)

rad

b)

Escriba la ecuación de la posición y de la velocidad del objeto. (1 punto)

Bloque III: Vibraciones y ondas

Opción B

8. Se desea proyectar una diapositiva de $2\text{ cm}$ de altura sobre una pantalla situada a $3\text{ m}$ de la misma, de forma que la imagen sea invertida y de $50\text{ cm}$ de altura.

a)

Realice el diagrama de rayos de la situación planteada y calcule la distancia del objeto a la lente del proyector.

b)

Calcule la potencia de la lente del proyector.

Bloque IV: Física relativista, Cuántica, Nuclear y de Partículas

Opción A

9. Calcule, en MeV, la energía de enlace de los núcleos ${}^3_1\text{H}$ y ${}^3_2\text{He}$. ¿Cuál de estos dos núcleos es más estable? (1,25 puntos)

Datos

$1\text{ eV} = 1{,}60\cdot 10^{-19}\text{ J}$; $1\text{ u} = 1{,}66\cdot 10^{-27}\text{ kg}$; $m_p = 1{,}00759\text{ u}$; $m_n = 1{,}00899\text{ u}$; $m({}^3_1\text{H}) = 3{,}01700\text{ u}$; $m({}^3_2\text{He}) = 3{,}01699\text{ u}$.

MeV

MeV

Bloque IV: Física relativista, Cuántica, Nuclear y de Partículas

Opción A

10. Suponga dos partículas subatómicas A y B que poseen la misma energía cinética. Si la masa de la partícula B es 2000 veces mayor que la de la partícula A, determine la relación entre las longitudes de onda de De Broglie de ambas partículas. (1,25 puntos)

Bloque IV: Física relativista, Cuántica, Nuclear y de Partículas

Opción B — Problema 11

Un haz de radiación electromagnética de longitud de onda $2\cdot 10^{-7}\text{ m}$ incide sobre una superficie de aluminio. Si el trabajo de extracción del aluminio es $4{,}2\text{ eV}$, calcule:

Datos:

$q_e = -1{,}60\cdot 10^{-19}\text{ C}$; $h = 6{,}63\cdot 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}$; $c = 3\cdot 10^8\text{ m/s}$; $1\text{ eV} = 1{,}60\cdot 10^{-19}\text{ J}$

a)

La energía cinética de los fotoelectrones emitidos y el potencial de frenado. [1,25 puntos]

b)

La longitud de onda umbral para el aluminio. [1,25 puntos]