Examen de Física PAU Canarias 2024 · Junio

Grupo A - Problema 1

Una carga puntual $q_1 = 1\text{ C}$ se coloca en el punto $A(0,3)$ de un sistema de ejes cartesianos. Otra carga $q_2 = -1\text{ C}$ se sitúa en el punto $B(0,-3)$. Si las coordenadas están expresadas en metros:

a)

Dibuje las líneas de campo eléctrico de esta distribución de cargas. Calcule además el vector intensidad de campo eléctrico en el punto $C(4,0)$.

b)

Calcule el valor de los potenciales electrostáticos en los puntos $C(4,0)$ y $D(-3,8)$.

c)

Calcule el trabajo realizado por el campo eléctrico para traer una carga puntual de $2\text{ C}$ desde el infinito hasta el punto $D$.

2.- En un punto $P$ que se encuentra a una cierta distancia de una carga puntual el potencial eléctrico es de $900\text{ V}$, mientras que el campo eléctrico en ese punto es $150\text{ N/C}$. Calcule:

a)

La distancia desde el punto $P$ a la posición actual de la carga puntual.

b)

El valor y el signo de la carga puntual. Dibuje el punto $P$, la carga y el vector campo eléctrico en la situación descrita.

c)

El potencial y el vector campo eléctrico en el punto $P$ si cambiamos el signo de la carga.

Datos:

$K = 9\cdot 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{C}^{-2}$

Grupo A - Problema 3

Se hace incidir luz monocromática, procedente de una lámpara láser, sobre una superficie de potasio cuyo trabajo de extracción vale 2,22 eV.

a)

Si la luz monocromática tiene una longitud de onda de 632 nm y una intensidad de $3\text{ mW cm}^{-2}$, ¿se producirá emisión fotoeléctrica? ¿Y si aumentamos la intensidad del láser hasta $6\text{ mW cm}^{-2}$? Razone sus respuestas.

Sí

No

Sí

No

b)

Si la luz monocromática tiene una longitud de onda de 500 nm, justifique que se emiten electrones y calcule la energía cinética máxima de dichos electrones.

c)

Si la luz monocromática tiene una longitud de onda de 500 nm, como en el caso anterior, calcule la longitud de onda de De Broglie asociada con los electrones emitidos.

Grupo A - Problema 4

Dos partículas que poseen masas diferentes tienen asociada una misma longitud de onda de De Broglie.

a)

Sabiendo que la energía cinética de una de ellas es el doble que la otra, determine la relación entre sus masas.

Consideremos ahora que una de esas partículas es un protón y que éste se acelera desde el reposo mediante una diferencia de potencial de 1000 V. Determine:

b)

La velocidad que adquiere el protón.

c)

Su longitud de onda de De Broglie.

1.- ¿Qué se entiende por velocidad de escape? Como aplicación calcule la velocidad de escape de un objeto que se encuentre sobre la superficie lunar.

Datos:

$G$: $6{,}67\cdot 10^{-11}\ \mathrm{N\cdot m^2\cdot kg^{-2}}$,

$M_L$: $7{,}34\cdot 10^{22}\ \mathrm{kg}$,

$R_L$: $1737\ \mathrm{km}$

a)

b)

2.- Una barca situada sobre la superficie del mar se desplaza verticalmente como consecuencia del oleaje. La barca tarda 3 s en desplazarse desde el punto más alto al punto más bajo. La distancia entre estos dos puntos es de 60 cm. Además, la distancia entre dos crestas consecutivas de las olas es de 8 m. Calcule la amplitud y la velocidad a la que se desplazan las olas.

a)

b)

3.- Entre un determinado objeto y una pantalla se coloca una lente delgada, de distancia focal desconocida, de manera que la imagen formada en la pantalla es real, invertida y tres veces más grande que el objeto. Si la distancia entre el objeto y la pantalla es de 8 m determine la distancia focal imagen de la lente y la distancia del objeto a la lente.

a)

b)

4.- Un satélite artificial de 500 kg de masa es lanzado desde la superficie terrestre y se sitúa en una órbita circular a una altura de 1200 km. Determine la velocidad del satélite cuando se encuentra en dicha órbita.

Datos:

$G$: $6{,}67\cdot 10^{-11}\ \mathrm{N\cdot m^2\cdot kg^{-2}}$,

$M_T$: $5{,}98\cdot 10^{24}\ \mathrm{kg}$,

$R_T$: $6370\ \mathrm{km}$

Un fragmento de basura espacial de $400\text{ kg}$ de masa, se mueve directo hacia el centro de la Tierra, en caída libre, bajo la acción de su campo gravitatorio. Su velocidad es de $2300\text{ m/s}$ cuando se encuentra a $200\text{ km}$ sobre la superficie terrestre. Calcule:

Datos

$G$: $6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$

$M_T$: $5{,}98\cdot 10^{24}\text{ kg}$

$R_T$: $6370\text{ km}$

a)

b)

c)

Sabiendo que la masa de una persona es de $75\text{ kg}$, y que la distancia de la Tierra a la Luna (de centro a centro) es de $3{,}84\cdot 10^5\text{ km}$, calcule:

Datos

$G$: $6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$

$M_T$: $5{,}98\cdot 10^{24}\text{ kg}$

$R_T$: $6370\text{ km}$

$M_L$: $7{,}35\cdot 10^{22}\text{ kg}$

$R_L$: $1740\text{ km}$

a)

b)

c)

Una cuerda tiene uno de sus extremos fijos en una pared. En el otro extremo, una persona le proporciona un movimiento vertical sinusoidal con una frecuencia de $2\text{ Hz}$ y una amplitud de $7{,}5\text{ cm}$. La velocidad de propagación de la onda a lo largo de la cuerda es de $12\text{ m/s}$. En el instante inicial, $t=0$, el extremo sujetado por la persona se encuentra en la posición de máximo desplazamiento vertical positivo.

a)

Calcule y exprese en unidades del Sistema Internacional los parámetros de la onda:

b)

c)

4.- La ecuación de una onda armónica que se mueve en una cuerda viene dada por la expresión $y(x,t)=0{,}03\operatorname{sen}(3{,}5t - 2{,}2x)$, donde $x$ e $y$ vienen dadas en metros y $t$ en segundos.

a)

¿En qué sentido se propaga esta onda y cuál es su velocidad?

b)

Determine la longitud de onda, la frecuencia y el periodo de esta onda, así como la elongación máxima de cualquier punto de la cuerda.

c)

Obtenga la ecuación de la velocidad de cualquier punto de la cuerda, en cualquier instante de tiempo, y la velocidad máxima de cualquier punto.

1.- Se coloca una espira circular plana, de $0{,}1\text{ m}^2$ de área en presencia de un campo magnético uniforme, de forma que la normal a su superficie forma un ángulo de $60^\circ$ con la dirección del campo. El módulo del campo magnético varía con el tiempo, medido en segundos, de acuerdo con la expresión $B(t) = 3\sin(4t + \pi)\text{ (T)}$. ¿Cuánto vale la fuerza electromotriz inducida en la espira en el instante $t = 10\text{ s}$?

2.- Un individuo en reposo respecto de una varilla mide la longitud de ésta y obtiene $L_0$. ¿A qué velocidad se debe mover el individuo respecto de la varilla para que la longitud medida de la varilla sea un tercio de la medida en reposo?

Dato: $c = 3\cdot 10^8\text{ m/s}$

3.- Enuncie las leyes de la reflexión y de la refracción de la luz y realice los diagramas de rayos correspondientes.

a)

b)

4.- Una carga de $5\ \mu\text{C}$ se desplaza con una velocidad de $\vec{v} = 3\vec{j}\text{ (m/s)}$ en el seno de un campo magnético uniforme $\vec{B} = 2\vec{i}\text{ (T)}$. Calcule el vector fuerza que actúa sobre dicha carga debida al campo magnético y dibuje los vectores fuerza, campo y velocidad en un sistema de ejes coordenados.

a)

b)