Examen de Física PAU Canarias 2025 · Julio

Bloque I: Interacción gravitatoria

Opción A

1.- Un satélite artificial de 900 kg de masa describe una órbita circular alrededor de un planeta a una altura de 12000 km medida desde su superficie. El radio del planeta es $3{,}01\cdot 10^6\text{ m}$ y su masa es $9{,}16\cdot 10^{22}\text{ kg}$. Si el satélite se lanza desde la superficie de dicho planeta, calcule:

a)

La velocidad que se debe proporcionar al satélite en la superficie del planeta para situarlo en la órbita. [1 punto]

b)

La energía cinética, la energía potencial gravitatoria y la energía total del satélite en la órbita. [1,5 puntos]

Dato: $G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$

Bloque I: Interacción gravitatoria

Opción B

2.- Sobre un arco de circunferencia se depositan tres partículas de 40 g de masa, según se muestra en la figura. Teniendo en cuenta que $a = 8\text{ cm}$, calcule y dibuje el vector fuerza gravitatoria que experimenta la partícula situada en el punto P. [1,5 puntos]

a)

Calcule las componentes del vector fuerza gravitatoria $\vec{F} = F_x \vec{i} + F_y \vec{j}$ sobre la partícula en P:

b)

Dibuje el vector fuerza gravitatoria resultante y las fuerzas ejercidas por cada partícula sobre P:

Dato: $G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$

Bloque I: Interacción gravitatoria

Opción B

3.- Calcule la densidad de Júpiter sabiendo que su radio es $6{,}99\cdot 10^4\text{ km}$ y que su satélite Calisto describe una órbita circular de radio $1{,}88\cdot 10^6\text{ km}$ en 16,9 días. [1 punto]

Dato: $G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$

4.- Una espira cuadrada de $18\text{ cm}$ de lado se somete a la acción de un campo magnético variable con el tiempo. La dirección perpendicular al plano de la espira y el vector campo magnético forman un ángulo de $60^\circ$. Si $B(t) = 5\cos(3\pi t)$, donde $B$ está en $\text{T}$ y $t$ está en $\text{s}$, calcule el flujo magnético y la fem inducida en la espira en $t = 2\text{ s}$. [1,5 puntos]

5.- Una carga de $4\text{ nC}$ entra con velocidad $\vec{v}=10^4\,\vec{i}\text{ (m/s)}$ en una región del espacio en la que existe un campo eléctrico $\vec{E}=10^4\,\vec{j}\text{ (N/C)}$ y un campo magnético $\vec{B}=(\vec{i}+\vec{k})\text{ (T)}$. Determine el valor de los vectores fuerza eléctrica, magnética y total que actúan sobre la carga. [1 punto]

a)

b)

c)

6.- Tres cargas eléctricas puntuales se encuentran situadas en los vértices de un triángulo. Dos de ellas tienen carga $-q$ y están colocadas en los puntos $A(2,0)$ y $B(0,3)$. Una tercera carga tiene un valor $+3q$ y se encuentra situada en el origen $O(0,0)$. Si $q = 2\,\mu\text{C}$ y las distancias están medidas en metros, calcule:

a)

El vector campo eléctrico resultante en el punto $C(2,2)$. [1,25 puntos]

b)

El trabajo necesario para trasladar una carga $+q$ desde el punto $C(2,2)$ hasta el punto $D(2,3)$ y justifique quién realiza dicho trabajo. [1,25 puntos]

Sea una fuente puntual sonora que emite en todas direcciones. Un observador situado a 4 m de dicha fuente mide un nivel de intensidad sonora de 49 dB, siendo $I_0 = 10^{-12}\text{ W/m}^2$ la intensidad umbral. Calcule:

a)

La intensidad sonora recibida por el observador y la potencia con la que emite la fuente puntual. [1,25 puntos]

b)

La distancia a la que debe situarse el observador para que el nivel de intensidad sonora percibido se reduzca a una cuarta parte. [1,25 puntos]

Una onda armónica transversal se propaga en el sentido positivo del eje X. En la figura se tiene dos gráficas de una onda, una para $t = 0$ y otra para $x = 0$. A partir de dicha información determine:

a)

La expresión matemática de la onda en unidades del sistema internacional. [1,5 puntos]

b)

La velocidad de propagación de la onda y la velocidad de oscilación de un punto del medio situado en $x = 3\text{ cm}$ para $t = 1\text{ s}$. [1 punto]

Se ilumina una medalla de oro y una de plata de los Juegos Olímpicos de París, con luz de 250 nm y una intensidad de $10\text{ W/m}^2$, que es la radiación ultravioleta más energética del espectro solar que llega a la superficie de la Tierra. El trabajo de extracción (o función trabajo) del oro y la plata es 5,10 eV y 4,73 eV, respectivamente. Calcule:

a)

La frecuencia y la energía de un fotón de la luz incidente. [1 punto]

b)

La velocidad de los electrones emitidos para cada medalla en caso de producirse efecto fotoeléctrico. ¿Cambiarían las conclusiones si se duplicara la intensidad de la radiación incidente? Razone la respuesta. [1,5 puntos]

En un experimento realizado en un acelerador de partículas se ha originado un electrón de velocidad 0,75c, siendo c la velocidad de la luz. Calcule la masa y la energía cinética relativistas del electrón. [1 punto]

Datos: $m_e = 9,11\cdot 10^{-31}\text{ kg}$; $c = 3\cdot 10^8\text{ m/s}$.

11.- Sabiendo que la vida media del $^{235}\text{U}$ es de $7{,}038\cdot 10^8\text{ años}$, y que se dispone de una muestra de $1\text{ mg}$ de $^{235}\text{U}$, calcule la actividad de esta muestra en el instante inicial y el tiempo necesario para que se desintegre el 95% de la muestra. [1,5 puntos]

Datos:

$N_A = 6{,}022\cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}$; $1\text{ u} = 1{,}6606\cdot 10^{-27}\text{ kg}$; $m_{^{235}\text{U}} = 235{,}0439\text{ u}$.