Examen de Física PAU Canarias 2026 · Junio

Un microsatélite de masa $50\text{ kg}$ describe una órbita circular alrededor de la Tierra con un período orbital de $5710\text{ s}$.

a) (Obligatorio) Calcule la altura a la que orbita el microsatélite y la energía necesaria para ponerlo en dicha órbita desde la superficie de la Tierra. [1,5 puntos]

1.

2.

Un microsatélite de masa $50\text{ kg}$ describe una órbita circular alrededor de la Tierra con un período orbital de $5710\text{ s}$.

b1) Calcule la velocidad, la aceleración centrípeta, la energía cinética y la energía total del microsatélite en dicha órbita. [1 punto]

1.

2.

3.

4.

Un microsatélite de masa $50\text{ kg}$ describe una órbita circular alrededor de la Tierra con un período orbital de $5710\text{ s}$.

b2) Calcule la energía necesaria para llevar el microsatélite a una órbita cuyo radio sea el doble del radio inicial. [1 punto]

1.

Constante útil

$\mu_0$:

$4\pi\cdot 10^{-7}\ \mathrm{N/A^2}$

2.- (Obligatorio) Dos hilos conductores rectilíneos, infinitos y paralelos al eje $Z$ llevan intensidades de corriente iguales de valor $1{,}5\ \mathrm{A}$. Ambos conductores cortan al plano $XY$ en los puntos $(0,0)$ y $(3,0)$, con las coordenadas expresadas en metros. Si el conductor que pasa por el origen lleva su intensidad en el sentido positivo del eje $Z$ y el otro en el sentido negativo, determine:

a)

El vector campo magnético en el punto $A(2,0)$. [0,75 puntos]

b)

El vector campo magnético en el punto $B(4,0)$. [0,75 puntos]

Dato

Constante de Coulomb:

$K = 9\cdot 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$

3.- En un laboratorio se está experimentando con dos cargas puntuales $q_1$ y $q_2$ que se encuentran en las posiciones $(0,1)$ y $(0,-1)$, respectivamente (con las unidades del S.I.). Halle el valor de las cargas para que el campo eléctrico en el punto $(1,0)$ sea $\vec{E} = 5\cdot 10^4\vec{i}\text{ (N/C)}$. (1,5 puntos)

a)

b)

Datos

Masa del electrón: $m_e = 9,11\cdot 10^{-31}\text{ kg}$

Carga del electrón: $q_e = -1,60\cdot 10^{-19}\text{ C}$

4.- Un electrón entra en una región del espacio donde hay definido un campo magnético uniforme dado por $\vec{B} = 0,75\vec{j}\text{ (T)}$. Si en el instante de entrada en dicha región la velocidad del electrón es $\vec{v} = 6\cdot 10^5\vec{i}\text{ (m/s)}$, determine el vector aceleración del electrón en dicho instante y realice un dibujo con la trayectoria descrita por el electrón y los vectores campo magnético, fuerza magnética, velocidad y aceleración. (1,5 puntos)

a)

b)

Bloque III: Vibraciones y ondas

Una fuente puntual de sonido de $3\ \mu\text{W}$ de potencia emite ondas esféricas.

a) Calcule a qué distancia del foco emisor se debe situar un observador para dejar de percibir dicho sonido sabiendo que la intensidad umbral de audición es de $10^{-12}\text{ W/m}^2$. Además, calcule el nivel de intensidad sonora correspondiente a esa distancia. [1,5 puntos]

Bloque III: Vibraciones y ondas

Una fuente puntual de sonido de $3\ \mu\text{W}$ de potencia emite ondas esféricas.

b) Calcule a qué distancia del foco emisor se debe situar un observador para que el nivel de intensidad sonora sea de 30dB. Calcule la intensidad sonora correspondiente a este nivel de intensidad sonora. [1,5 puntos]

6.- Un cuerpo de $0{,}2\text{ kg}$ de masa que está sujeto a un muelle realiza un movimiento armónico simple según la ecuación $x(t) = 0{,}25\text{ sen}(30t + \pi/2)$, estando $x$ en metros y $t$ en segundos.

a)

Calcule la constante recuperadora del muelle y el periodo de las oscilaciones. Además, obtenga las expresiones de la velocidad y aceleración de la partícula en todo instante de tiempo a partir de la elongación $x(t)$ y calcule la velocidad y aceleración máximas de oscilación. [0,75 puntos]

b)

Calcule la energía cinética y la energía potencial del sistema cada vez que la partícula pasa por el origen o punto de equilibrio y, también, cada vez que pasa por los puntos de máxima elongación o alargamiento del muelle. Justifique las expresiones usadas en su respuesta. [0,75 puntos]

7.- Los índices de refracción del aire y de un medio desconocido son 1,0 y 1,77, respectivamente.

a)

Determine, en cada medio, la velocidad de propagación y la longitud de onda de un haz luz de frecuencia $7{,}50 \cdot 10^{14}\ \mathrm{s}^{-1}$. [0,5 puntos]

b)

Determine el ángulo límite relacionado con el fenómeno de reflexión total e indique de qué medio debe provenir la luz para que tenga lugar dicho fenómeno. [1 punto]

8.- En una campaña científica realizada después de un episodio de calima se recoge y analiza una muestra de polvo que contiene $^{137}\text{Cs}$, un isótopo radiactivo asociado a pruebas nucleares realizadas hace 60 años. La actividad de la muestra, debida exclusivamente al $^{137}\text{Cs}$, es de $0{,}08\text{ Bq}$. Sabiendo que la masa de un núcleo de $^{137}\text{Cs}$ es de $2{,}27\cdot 10^{-25}\text{ kg}$ y el tiempo de semidesintegración es de $30{,}2\text{ años}$, determine el número de núcleos y la masa de $^{137}\text{Cs}$ contenida en la muestra. [1,5 puntos]

9.- Una placa metálica es irradiada con luz de $400\text{ nm}$ de longitud de onda y, además, se mide que el potencial de frenado de los fotoelectrones es de $1\text{ V}$. Determine:

a)

La frecuencia y energía de la luz. [0,5 puntos]

b)

La frecuencia umbral asociada al trabajo de extracción del metal. [1 punto]