Ejercicio 1b · Dibujo técnico II PAU Canarias Julio 2026

A partir de los puntos dados, dibuja el trazado de tangencias del siguiente croquis a escala 1:1. Indica los centros de los arcos y los puntos de tangencias de la solución. (cotas en mm.)

Solución: Construcción a escala 1:1 1. Contorno exterior - Arco R = 60 mm entre la recta que sale de P y la circunferencia O1. El arco es cóncavo hacia fuera y tiene la cota de 60 en el croquis. - Trazar una paralela a la recta dada (la que sale de P hacia arriba) a 60 mm, por el lado exterior (izquierda). - Trazar una circunferencia concéntrica con O1 de radio $R_1 + 60$, porque la tangencia con O1 es exterior. - Su intersección da el centro $C_1$ del arco. - El punto de tangencia con la recta es el pie de la perpendicular desde $C_1$ a la recta. - El punto de tangencia con O1 está en la recta $C_1O_1$. - Después el contorno sigue por el arco de O1 hasta el punto superior de O1, donde nace la recta horizontal que va hasta $T_1$. - Enlace en $T_1$. Es un arco tangente a la horizontal en $T_1$ y a la recta inclinada de la derecha. - Levantar la perpendicular a la horizontal por $T_1$. - Trazar la bisectriz del ángulo que forman la horizontal y la inclinada (ambas prolongadas). - Su corte da el centro $C_2$. - El segundo punto de tangencia es el pie de la perpendicular desde $C_2$ a la recta inclinada. - Lado inferior izquierdo. - Desde P, trazar la recta tangente a O3 por su parte inferior izquierda. El punto de tangencia se obtiene con el arco capaz de 90°: semicircunferencia de diámetro $PO_3$. - Prolongar esa recta hasta cortar la recta horizontal inferior dada. 2. Vaciado interior (forma de gota) - Arco R = 60 mm tangente interiormente a O2 y O3. Envuelve a ambas circunferencias por la derecha. - Trazar arcos de radio $60 - R_2$ con centro en $O_2$ y de radio $60 - R_3$ con centro en $O_3$. - Su intersección del lado izquierdo da el centro $C_3$. - Los puntos de tangencia están en las prolongaciones de $C_3O_2$ y $C_3O_3$. - Lado izquierdo de la gota. Es la recta tangente exterior común a O2 y O3. - Trazar la circunferencia de centro $O_3$ y radio $R_3 - R_2$. - Trazar desde $O_2$ su tangente (arco capaz de diámetro $O_2O_3$). - Desplazar esa tangente paralelamente una distancia $R_2$. - Los puntos de tangencia están en las perpendiculares a esta recta por $O_2$ y $O_3$. - Cerrar la figura con los arcos de O2 (arriba) y O3 (abajo) comprendidos entre sus puntos de tangencia. 3. Señalización. Marcar todos los centros ($C_1$, $C_2$, $C_3$, $O_1$, $O_2$, $O_3$) y todos los puntos de tangencia.