Bloque A - 3 · Dibujo técnico II PAU Canarias Junio 2024

A partir de los puntos dados, dibuja el trazado de tangencias del siguiente croquis a escala 1:1. Indica los centros de los arcos y los puntos de tangencias de la solución.

Solución: Trazado a escala 1:1 (croquis de la izquierda): 1. Circunferencias base: las de centros $O_1$, $O_2$, $O_3$ y $O_4$, todas de $\varnothing 50$ ($r=25$ mm). 2. Recta $O_1$–$O_4$: recta tangente exterior común por la parte superior, uniendo $O_1$ con $O_4$. Como los radios son iguales, es paralela a $O_1O_4$. Los puntos de tangencia están en las perpendiculares a $O_1O_4$ trazadas por $O_1$ y $O_4$. 3. Enlace inferior $O_1$–$O_3$: curva tangente a ambas circunferencias por su parte inferior. Su centro se obtiene cortando los lugares geométricos a distancia $R\pm r$ de $O_1$ y de $O_3$. Los puntos de tangencia están sobre las rectas que unen ese centro con $O_1$ y con $O_3$. 4. Enlace $O_3$–$O_4$ (R70): $O_3$ y $O_4$ NO son tangentes entre sí; distan más de 50 mm. Se enlazan con un arco de $R=70$ mm. Su centro está en la intersección de las circunferencias de radio $70\pm25$ trazadas con centro en $O_3$ y en $O_4$, según la concavidad del croquis. Los puntos de tangencia se hallan uniendo ese centro con $O_3$ y con $O_4$. 5. Recta $O_1$–$O_2$: recta tangente común que va desde la parte inferior de $O_1$ hasta la superior de $O_2$, según el croquis. Se construye por el método de las tangentes a dos circunferencias. 6. Enlace $O_2$–recta horizontal: el punto $T_1$ está 30 mm por debajo de la horizontal que pasa por $O_2$; el 30 es una cota lineal, no un ángulo. Por $T_1$ pasan dos arcos tangentes entre sí: - uno tangente a la circunferencia $O_2$; - otro tangente a la recta horizontal inferior. Sus centros se sitúan sobre la normal común en $T_1$, y la construcción se completa con la circunferencia auxiliar de R70 dibujada a trazos. 7. Se indican todos los centros de los arcos y todos los puntos de tangencia.