Problema 4 · Matemáticas II PAU Baleares Ordinaria 2022

Donada la funció

$$f(x) = \begin{cases} \frac{x^2+a}{2x-4} & \text{si } x \le 0, \\ 10x^2 + x + b & \text{si } x > 0. \end{cases}$$

(a)

Calculau la condició que han de complir els paràmetres $a$ i $b$ perquè la funció $y = f(x)$ sigui contínua. (3 punts)

(b)

Calculau $f'(x)$. (4 punts)

(c)

Trobau la condició i calculau els paràmetres $a$ i $b$ perquè la funció $y = f(x)$ sigui derivable. (3 punts)