Examen de Tecnología e Ingeniería II PAU Asturias 2026 · Extraordinaria

Pregunta 1. Opción A.

Para la viga de la figura:

a)

Indique el tipo de viga, los tipos de apoyos y realice el diagrama de cuerpo libre [0,5 puntos]

b)

Calcule las reacciones en los apoyos [0,5 puntos]

c)

Calcule los esfuerzos cortantes y momentos flectores: determine las ecuaciones en cada tramo en función de la distancia $x$ así como el valor del momento flector máximo [1 punto]

Nota: Tome la distancia x a lo largo de la viga a partir del punto A.

d)

Represente los diagramas de esfuerzos cortantes y momentos flectores indicando signo y valores [0,5 puntos]

Pregunta 1. Opción B.

En la gráfica adjunta se representan los resultados de los ensayos de tracción de dos materiales con distinto comportamiento mecánico. Se han utilizado probetas con la misma geometría, idéntica sección transversal y longitud inicial de 80 mm.

A partir de la gráfica F-Δl, indique y razone en cada una de las cuestiones que se plantean:

a)

¿Qué material presenta mayor rigidez? ¿Cuál resiste más? (1 punto)

b)

¿Qué material se deforma más? ¿Cuál es más tenaz? (1 punto)

c)

¿Qué material tiene mayor límite elástico? (0.5 puntos)

Pregunta 2. Opción A.

Un circuito combinacional con las variables de entrada A, B y C cumple la tabla de verdad siguiente:

A · B · C · F

0 · 0 · 0 · 0

0 · 0 · 1 · 0

0 · 1 · 0 · 1

0 · 1 · 1 · 0

1 · 0 · 0 · 1

1 · 0 · 1 · 1

1 · 1 · 0 · 1

1 · 1 · 1 · 1

a)

Obtenga la función lógica correspondiente a la tabla de verdad del enunciado (0.5 puntos)

b)

Simplifique la función obtenida mediante el mapa de Karnaugh (1 punto)

c)

Diseñe el circuito equivalente de la función simplificada utilizando solo puertas NAND de dos entradas (1 punto)

Pregunta 2. Opción B.

A partir del diagrama de bloques proporcionado que se representa en la figura adjunta, simplifique el mismo y calcule su función de transferencia (2.5 puntos)

Pregunta 3. Opción A

Se necesita una prensa neumática para insertar un casquillo en una línea de montaje. El proceso requiere una fuerza mínima en avance del cilindro de $1.8\text{ kN}$. La instalación dispone de aire comprimido a $6\text{ bar}$ manométricos y se estima un rendimiento global del $85\%$ (pérdidas y fricción).

Se dispone de la siguiente serie de diámetros normalizados de cilindros:

Diámetros interiores normalizados (mm):

32 · 40 · 50 · 63 · 80 · 100 · 125 · 160 · 200 · 250 · 320

a)

Calcule el diámetro mínimo del cilindro que garantice la fuerza requerida [1 punto]

b)

Seleccione un diámetro normalizado adecuado de la serie dada y justifique la elección [1 punto]

c)

Para el diámetro normalizado elegido, calcule el margen aplicado a la fuerza, considerando la relación:

$$\text{Margen} = \frac{F_{\text{aplicada}} - F_{\text{mínima}}}{F_{\text{mínima}}},$$

siendo $F_{\text{aplicada}}$ la fuerza disponible con el cilindro seleccionado [0.5 puntos]

Pregunta 3. Opción B.

Un parque acuático utiliza una bomba para impulsar agua hacia un conjunto de toboganes a través de una tubería horizontal que se bifurca en dos ramales situados en un mismo plano. La tubería principal se divide en dos conducciones de diferente sección transversal, que alimentan dos toboganes distintos, A y B. El agua se considera un fluido incompresible con una densidad $\rho=1000\text{ kg/m}^3$ y la gravedad es $g=9.81\text{ m/s}^2$. Se trabaja en condiciones ideales con pérdidas de energía despreciables.

Se analizan tres puntos del sistema: 1 (salida de la bomba hacia la tubería principal), 2 (ramal hacia el tobogán A) y 3 (ramal hacia el tobogán B). Se conocen los siguientes datos:

· Velocidad (m/s) · Diámetro (cm) · Presión (kPa) · Área (m²)

Punto 1 - Salida de la bomba · 6 · 39 · $P_1$

Punto 2 - Ramal tobogán A · 3 · · 260 · 0.07

Punto 3 - Ramal tobogán B · $v_3$ · 19.5 · 120

a)

Dibuje esquemáticamente la tubería, indicando los puntos 1, 2 y 3. Calcule la presión $P_1$ en kPa. [1 punto]

b)

Calcule la velocidad $v_3$ en el ramal hacia el tobogán B. [0.75 puntos]

c)

Determine el volumen de agua que circula por la tubería principal 1 en una hora, expresado en m³. [0.75 puntos]

Pregunta 4. Opción A.

En el circuito RLC, en conexión serie, de la figura, calcule:

Datos: $V = 110\text{ V}$ eficaces; Tómese para todo el problema como origen de fases la tensión del generador.

a)

Valor de la impedancia total del circuito (indique si es resistiva, inductiva o capacitiva) y valor del factor de potencia. [0.75 puntos]

Resistiva

Inductiva

Capacitiva

b)

Potencia activa, reactiva y aparente. [1.25 puntos]

c)

Represente el triángulo de potencias. [0.5 puntos]

Pregunta 4. Opción B.

a)

Convierta el número $(1101110)_2$ al sistema decimal [0,5 puntos]

b)

Convierta el número $(725)_{10}$ al sistema binario [1 punto]

c)

Convierta el número $(4519)_{10}$ al sistema hexadecimal [1 punto]

Nota: Indique todos los pasos realizados para llegar al resultado; no serán admitidos ni valorados los resultados que se den directamente con calculadora sin mostrar el procedimiento.

Pregunta 5. Opción A.

Uniovi ETech Racing, equipo representante de la Universidad de Oviedo en la competición Fórmula Student, está realizando pruebas con un motor de combustión interna de 4 tiempos en un banco de ensayos. El motor es el encargado de impulsar las ruedas traseras y accionar un alternador que suministra energía a la electrónica del vehículo.

Durante una sesión de pruebas de una hora de duración, el motor funciona a 2900 rpm y entrega una potencia útil de 26 kW. El combustible empleado tiene un poder calorífico (PCI) de 42 MJ/kg y el consumo medido durante la hora de pruebas es de 7.9 kg. Cada kilogramo de combustible quemado produce aproximadamente 2.3 kg de $\text{CO}_2$. El profesor responsable solicita al equipo la elaboración de un informe energético que permita evaluar el rendimiento del motor y su idoneidad para futuros desarrollos del vehículo.

a)

Calcule la energía total suministrada por el combustible durante la hora de pruebas. [0.5 puntos]

b)

Determine la energía útil realmente aprovechada por el motor en ese mismo periodo. [0.5 puntos]

c)

Calcule el número total de ciclos que realiza el motor en una hora. [0.5 puntos]

ciclos

d)

Obtenga la energía útil por ciclo a partir de los resultados anteriores, expresada en kilojulios. [0.5 puntos]

e)

Calcule la masa total de $\text{CO}_2$ emitida durante la sesión de pruebas. [0.5 puntos]

Pregunta 5. Opción B.

Una vivienda turística situada en una zona rural asturiana utiliza una bomba de calor como sistema de calefacción eficiente durante los meses de invierno. Se desea mantener la temperatura de la vivienda a $22\,^{\circ}\mathrm{C}$ cuando la temperatura externa es de $1\,^{\circ}\mathrm{C}$, siendo su eficiencia (COP) igual a 4. Si se desea producir una potencia térmica de calefacción igual a $20\text{ kW}$, se pide:

a)

Dibuje el esquema de la máquina térmica descrita en el enunciado (0.5 puntos)

b)

La potencia mecánica útil necesaria para el accionamiento de la bomba (0.5 puntos)

c)

La potencia térmica extraída del ambiente exterior (0.5 puntos)

d)

La potencia eléctrica consumida si el rendimiento de la transmisión entre el motor eléctrico y el compresor de la bomba es igual al $75\%$ (0.5 puntos)

e)

La potencia eléctrica consumida si la bomba realizara un ciclo de Carnot reversible entre las mismas temperaturas (0.5 puntos)