Examen de Tecnología e Ingeniería II PAU Asturias 2024 · Extraordinaria

La figura muestra una parte del diagrama obtenido al realizar un ensayo de tracción sobre un material metálico. La probeta utilizada en el ensayo tiene 200 mm de longitud y 20 mm de diámetro.

1.1 La figura muestra una parte del diagrama obtenido al realizar un ensayo de tracción sobre un material metálico. La probeta utilizada en el ensayo tiene $200\ \mathrm{mm}$ de longitud y $20\ \mathrm{mm}$ de diámetro.

a)

Determine el módulo elástico longitudinal (módulo de Young, ($E$)).

b)

Calcule la fuerza máxima de trabajo si el coeficiente de seguridad es de $1.5$ aplicado sobre el límite elástico.

La figura muestra una parte del diagrama obtenido al realizar un ensayo de tracción sobre un material metálico. La probeta utilizada en el ensayo tiene 200 mm de longitud y 20 mm de diámetro.

1.2 Sobre un acero se realizan tres tratamientos térmicos sin modificación química: temple, normalizado y recocido.

a)

Represente sobre un mismo diagrama las etapas de los tratamientos térmicos indicados (señale claramente en la representación cuál es el temple, cuál el recocido y cuál el normalizado).

b)

Indique los objetivos que se persiguen al realizar cada uno de estos tratamientos.

Pregunta 2. Una máquina térmica aporta desde el exterior a $8\ \mathrm{°C}$, $325\cdot 10^3\ \mathrm{kJ}$ de calor a una estancia para mantenerla a $22\ \mathrm{°C}$. La eficiencia o coeficiente de amplificación calorífica (COP) de esta máquina es la mitad del ideal de Carnot. Determine:

a)

El trabajo mínimo necesario para que la máquina funcione.

b)

La cantidad de calor extraído del foco frío.

c)

¿De qué tipo de máquina se trata? Justifique la respuesta. Realice el esquema de esta máquina.

Pregunta 3. La superficie de uno de los émbolos de una prensa hidráulica tiene un radio de $1\ \mathrm{m}$.

a)

¿Qué fuerza en $\mathrm{kN}$ debe aplicarse al otro émbolo de $25\ \mathrm{cm}$ de radio para elevar un vehículo de $1400\ \mathrm{kg}$ de masa?

b)

Si el émbolo mayor se desplaza $5\ \mathrm{cm}$, ¿cuánto se desplazará el émbolo pequeño?

c)

Escriba la ecuación de Bernoulli. Comente las variables (magnitudes físicas) que aparecen en la misma y diga en qué unidades se miden en el sistema internacional. ¿Qué representa esta ecuación?

Pregunta 4.

NOTA: Indique todos los pasos realizados para llegar al resultado, no serán admisibles resultados que no muestren los citados pasos o se indique directamente el resultado obtenido con calculadora.

a)

Convierta el número $(1101101)_2$ al sistema decimal. [0.5 puntos]

b)

Convierta el número $(156)_{10}$ al sistema binario. [0.5 puntos]

c)

Convierta el número $(23247)_{10}$ al sistema hexadecimal. [0.5 puntos]

d)

Convierta el número $(00111010111101111101000001001110)_2$ al sistema hexadecimal. [0.5 puntos]

e)

Convierta el número $(4\text{AF})_{16}$ al sistema decimal. [0.5 puntos]

Un circuito de corriente alterna conectado a un generador con una tensión entre sus bornes de valor eficaz de $220\text{ V}$ y $50\text{ Hz}$, tiene en serie una resistencia de $50\ \Omega$, una bobina de $50\text{ mH}$ y un condensador de $100\ \mu\text{F}$.

NOTA: Tómese para todo el problema como origen de fases la tensión del generador.

a)

Dibuje el circuito y determine la expresión $v(t)$ del generador.

b)

Determine el valor de la impedancia del circuito. Razone si se trata de una impedancia inductiva o capacitiva. Triángulo de impedancias.

Dibujo del triángulo de impedancias:

c)

Calcule la caída de tensión e intensidad en cada uno de los componentes pasivos.

d)

Calcule la potencia activa, reactiva y aparente.

A la vista del siguiente circuito neumático:

a)

Describa los componentes que forman el circuito. [0.75 puntos]

b)

Describa el funcionamiento del mismo. [0.75 puntos]

c)

Indique un ejemplo de uso de este circuito en la industria. [0.5 puntos]

d)

Modifique el circuito de forma que obligue a tener las válvulas de pilotaje activadas. Dibuje el circuito e indique los elementos modificados. [0.5 puntos]

A partir de la tabla de verdad indicada, determine:

A

B

C

D

F

0 · 0 · 0 · 0 · 1

0 · 0 · 0 · 1 · 1

0 · 0 · 1 · 0 · 1

0 · 0 · 1 · 1 · 0

0 · 1 · 0 · 0 · 1

0 · 1 · 0 · 1 · 0

0 · 1 · 1 · 0 · 1

0 · 1 · 1 · 1 · 0

1 · 0 · 0 · 0 · 1

1 · 0 · 0 · 1 · 0

1 · 0 · 1 · 0 · 1

1 · 0 · 1 · 1 · 0

1 · 1 · 0 · 0 · 1

1 · 1 · 0 · 1 · 0

1 · 1 · 1 · 0 · 1

1 · 1 · 1 · 1 · 0

a)

La función lógica correspondiente. [0,75 puntos]

b)

La función lógica simplificada $Fs$ en forma de minterms mediante mapas de Karnaugh. [0,75 puntos]

c)

El circuito equivalente implementado con puertas lógicas universales NAND. [1 punto]

A partir del diagrama de bloques de un sistema de regulación que se representa en la figura:

siendo $G_1(s) = \frac{K}{s}$, $G_2(s) = \frac{2}{s^2+4s+2}$ y $H(s) = 1$ (retroalimentación unitaria).

Datos

Ecuación característica: $a_0 s^n + a_1 s^{n-1} + \dots + a_{n-1} s + a_n = 0$ siendo:

$$b_1 = \frac{a_1 a_2 - a_0 a_3}{a_1} \qquad b_2 = \frac{a_1 a_4 - a_0 a_5}{a_1} \qquad c_1 = \frac{b_1 a_3 - a_1 b_2}{b_1} \qquad c_2 = \frac{b_1 a_5 - a_1 b_3}{b_1}$$

a)

Simplifique el mismo y calcule su función de transferencia $F(s) = \frac{Y(s)}{X(s)}$. [1,5 puntos]

b)

Calcule el valor o rango de valores de $K$ para los cuales el sistema es estable. [1 punto]

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