Pregunta 3. Opción B · Tecnología e Ingeniería II PAU Asturias Extraordinaria 2026

Pregunta 3. Opción B.

Un parque acuático utiliza una bomba para impulsar agua hacia un conjunto de toboganes a través de una tubería horizontal que se bifurca en dos ramales situados en un mismo plano. La tubería principal se divide en dos conducciones de diferente sección transversal, que alimentan dos toboganes distintos, A y B. El agua se considera un fluido incompresible con una densidad $\rho=1000\text{ kg/m}^3$ y la gravedad es $g=9.81\text{ m/s}^2$. Se trabaja en condiciones ideales con pérdidas de energía despreciables.

Se analizan tres puntos del sistema: 1 (salida de la bomba hacia la tubería principal), 2 (ramal hacia el tobogán A) y 3 (ramal hacia el tobogán B). Se conocen los siguientes datos:

· Velocidad (m/s) · Diámetro (cm) · Presión (kPa) · Área (m²)

Punto 1 - Salida de la bomba · 6 · 39 · $P_1$

Punto 2 - Ramal tobogán A · 3 · · 260 · 0.07

Punto 3 - Ramal tobogán B · $v_3$ · 19.5 · 120

a)

Dibuje esquemáticamente la tubería, indicando los puntos 1, 2 y 3. Calcule la presión $P_1$ en kPa. [1 punto]

b)

Calcule la velocidad $v_3$ en el ramal hacia el tobogán B. [0.75 puntos]

c)

Determine el volumen de agua que circula por la tubería principal 1 en una hora, expresado en m³. [0.75 puntos]