Pregunta 8 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Asturias Ordinaria 2024

Pregunta 8. El nivel de cierta hormona en sangre sigue distribución normal con desviación típica $1.2\text{ UI/l}$. Para una muestra de $200$ personas se obtuvo que el nivel medio de esa hormona en sangre fue de $8.7\text{ UI/l}$. *

* Algunos valores de la función de distribución de la distribución normal de media $0$ y desviación típica $1$:

$F(1.28) = 0.90$, $F(1.64) = 0.95$, $F(1.96) = 0.975$, $F(2.33) = 0.99$ y $F(2.58) = 0.995$.

a)

[1.5 puntos] Determina, a partir de esa muestra, un intervalo de confianza para el nivel medio poblacional de la hormona en sangre al nivel de confianza del $90\%$.

b)

[0.5 puntos] En el intervalo anterior, ¿cuánto vale el error de estimación?

c)

[0.5 puntos] Uno de los dos intervalos siguientes: $(8.5681, 8.8319)$ y $(8.5514, 8.8486)$ se obtuvo a partir de la misma muestra al $88\%$ de confianza. Razona adecuadamente cuál de los dos corresponde al nivel de confianza del $88\%$.

A

(8.5681, 8.8319)

B

(8.5514, 8.8486)