Ejercicio 4B · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Asturias Ordinaria 2022

4B. La duración de un tipo de pila, en horas, sigue una distribución normal con desviación típica de 80 horas. *

a)

[1,5 puntos] Construye un intervalo de confianza, con un nivel de confianza del 99 %, para la duración media de ese tipo de pila, a partir de una muestra de 100 pilas, en la que se ha obtenido que la suma de las duraciones de todas ellas ha sido de 55000 horas.

b)

[1 punto] Si el tamaño muestral siguiese siendo de 100 pilas, pero la media aumenta, ¿qué le ocurriría a los extremos del intervalo anterior? ¿aumentarían o disminuirían? Y si la media siguiese siendo la misma, pero el tamaño muestral hubiese aumentado, ¿qué le ocurriría a la amplitud del intervalo anterior? ¿aumentaría o disminuiría?

* Algunos valores de la función de distribución de la distribución normal de media 0 y desviación típica 1:

$F(1{,}28) = 0{,}90$; $F(1{,}64) = 0{,}95$; $F(1{,}96) = 0{,}975$; $F(2{,}33) = 0{,}99$ y $F(2{,}58) = 0{,}995$.