Examen de Física PAU Asturias 2023 · Ordinaria

DATOS Y CONSTANTES FÍSICAS

$G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$

Dos partículas puntuales con masas $m_1 = 5\text{ kg}$ y $m_2 = 20\text{ kg}$ se hallan situadas a lo largo del eje X. La partícula de masa $m_1$ se encuentra en el origen de coordenadas, $x_1 = 0$, mientras que la masa $m_2$ está en el punto $x_2 = 6\text{ m}$.

a)

Determine el punto del eje X en el que se anula el campo gravitatorio.

b)

Potencial gravitatorio debido al sistema de masas en los puntos del eje X situados en las coordenadas $x_A = -1\text{ m}$ y $x_B = 7\text{ m}$.

DATOS Y CONSTANTES FÍSICAS

$R_T = 6{,}37\cdot 10^6\text{ m}$, $M_{\text{Tierra}} = 5{,}97\cdot 10^{24}\text{ kg}$, $G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$

Un satélite artificial de $1.500\text{ kg}$ de masa describe una órbita de trayectoria circular entorno a la Tierra con un radio de $3{,}5\times 10^4\text{ m}$. Calcule:

a)

¿Cuál es el valor de la gravedad a dicha altura?

b)

¿Con que velocidad angular viaja el satélite?

c)

Calcule la relación del peso del satélite en un punto de la órbita respecto a su peso en la superficie de la Tierra.

DATOS Y CONSTANTES FÍSICAS

$k = 9{,}0\times 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{C}^{-2}$, $|q_{e-}| = |q_{p+}| = 1{,}6\times 10^{-19}\text{ C}$

Dos cargas eléctricas positivas de igual valor $+q = 3\ \mu\text{C}$ se colocan en los puntos del eje vertical OY de coordenadas $(0, 1)\text{ m}$ y $(0, -1)\text{ m}$, respectivamente.

a)

Determine el valor del campo eléctrico en el punto de coordenadas $(1, 0)\text{ m}$.

b)

Calcule el trabajo que se debe realizar para llevar una partícula de carga positiva $+q_0 = 1{,}6\times 10^{-19}\text{ C}$ desde el punto $(1, 0)\text{ m}$ hasta el origen de coordenadas. ¿Dicho trabajo lo realizan las fuerzas del campo eléctrico, o fuerzas externas? Justifique la respuesta.

DATO

$\mu_0 = 4\pi\cdot 10^{-7}\text{ T}\cdot\text{m}\cdot\text{A}^{-1}$

Dos hilos conductores rectilíneos y de longitud indefinida, se hallan paralelamente alineados entre sí en el plano $XY$. El primer conductor está dispuesto sobre eje $OY$ y por él circula una intensidad de corriente eléctrica $I_1 = 2\text{ A}$ en el sentido positivo del eje. El segundo conductor se encuentra alineado verticalmente con el primero y situado a su derecha, a una distancia horizontal $d = 0{,}4\text{ m}$.

a)

Calcule el valor y sentido de la intensidad de corriente que debe circular por el segundo conductor, para que el campo magnético resultante se anule a una distancia horizontal de $0{,}1\text{ m}$ hacia la izquierda del primero.

[1 punto]

b)

Si la intensidad de corriente que circula por el segundo conductor tiene el mismo valor, pero sentido opuesto a la del primero, determine el vector campo magnético resultante en el punto medio situado entre ambos conductores.

[1 punto]

Una onda transversal se propaga en el sentido positivo del eje X con una velocidad de propagación de $3/4\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$, según la ecuación $y(x, t) = A\text{ sen}(kx - \omega t + \varphi)$. En el instante $t = 1\text{ s}$, el punto situado en $x = 1\text{ m}$ tiene una aceleración de $27\pi^2\text{ cm}\cdot\text{s}^{-2}$ y una elongación de $-3\text{ cm}$. Además, en el instante $t = 0\text{ s}$ el punto situado en $x = 0$ tiene la máxima elongación, $y(0, 0) = 3\text{ cm}$. Determine:

a)

La frecuencia angular, el número de onda, la amplitud y la fase inicial de la onda.

b)

La velocidad de vibración de un punto del medio en el que se propaga la onda, situado a 25 cm del foco emisor, en el instante $t = 2\text{ s}$.

Pregunta 6.

La sonoridad del timbre del patio de un colegio, medida a una distancia de $10\text{ m}$ desde el mismo, es de $80\text{ dB}$. Suponiendo que el timbre emite el sonido como un foco puntual, determine:

a)

La potencia de emisión del timbre. (0,5 puntos)

b)

El nivel de intensidad sonora a una distancia de $100\text{ m}$. (0,5 puntos)

c)

La distancia desde el timbre a partir de la cual deja de ser perceptible su sonido, cuando su sonoridad disminuye por debajo del nivel de ruido de la contaminación acústica ambiental ($70\text{ dB}$). (1 punto)

Determine las características (real/virtual, derecha/invertida, mayor/menor), tamaño y posición de la imagen formada por una lente divergente de $0{,}10\text{ m}$ de distancia focal, si se sitúa un objeto de $1\text{ cm}$ de tamaño a una distancia de:

a)

$15\text{ cm}$ de la lente. [1 punto]

b)

$5\text{ cm}$ de la lente. [1 punto]

Pregunta 8.

Una lámina delgada de ámbar de espesor homogéneo $d$ y con índice de refracción $n_{\text{ámbar}} = 1{,}55$, flota sobre una capa de agua de mayor espesor y con índice de refracción $n_{\text{agua}} = 1{,}33$, mientras que por encima de la lámina de ámbar se encuentra el aire. Un rayo de luz monocromática de frecuencia $f = 7\cdot 10^{14}\text{ Hz}$ incide desde el agua hacia la lámina de ámbar.

a)

Determine las longitudes de onda y frecuencias del rayo incidente en el agua y en el ámbar. [1 punto]

b)

Calcule el ángulo de incidencia del rayo incidente sobre la superficie de interfase agua-ámbar para el que se produce reflexión total interna en la superficie de separación ámbar-aire. [1 punto]

El tenista australiano Samuel Groth ostenta el récord histórico conseguido en 2012 al impulsar una pelota de tenis durante el saque con una velocidad de 263 km/h. Si la masa de una pelota de tenis es de 58 g, determine:

a)

La longitud de onda de De Broglie asociada a la pelota durante dicho saque. [1 punto]

El tenista australiano Samuel Groth ostenta el récord histórico conseguido en 2012 al impulsar una pelota de tenis durante el saque con una velocidad de 263 km/h. Si la masa de una pelota de tenis es de 58 g, determine:

b)

Uno de los primeros sincrotrones, que aceleraba protones, fue el Bevatrón construido en el Laboratorio Nacional Brookhaven (Nueva York), que comenzó a operar en 1952, alcanzando una energía relativista de $3\text{ GeV}$. ¿Cuál es la velocidad máxima que alcanzan dichos protones acelerados en el Bevatrón? [1 punto]

La longitud de onda umbral para el efecto fotoeléctrico de un metal es $565\text{ nm}$.

a)

Calcule el trabajo de extracción de los electrones del metal y la energía cinética máxima de los electrones emitidos cuando dicho metal se ilumina con una radiación de $340\text{ nm}$ de longitud de onda. [1 punto]

Si se irradia otro metal distinto con la misma radiación del apartado anterior, se observa que el potencial de frenado de los electrones emitidos es de $1{,}36\text{ V}$.

b)

Calcule el trabajo de extracción para este nuevo metal. [1 punto]