Problema 10 · Matemáticas II PAU Aragón Extraordinaria 2022

a) Calcula la probabilidad de que tengamos que desechar alguno de los huevos seleccionados (al menos 1).

Solución: 0,67232

b1) Probabilidad de que haya exactamente 2 huevos no aptos $P(X = 2)$

Solución: 0,2048

b1) Probabilidad de que haya exactamente 3 huevos no aptos $P(X = 3)$

Solución: 0,0512

b1) ¿Qué es más probable, que haya exactamente 2 huevos no aptos, o que haya exactamente 3 huevos no aptos?

Solución: Exactamente 2 huevos no aptos

b2) ¿Cómo razonarías la respuesta a la pregunta anterior sin hacer uso de la calculadora?

Solución: Al tener el mismo coeficiente combinatorio $\binom{5}{2} = \binom{5}{3} = 10$, comparamos los términos restantes: el cociente $P(X = 2) / P(X = 3) = 0{,}8 / 0{,}2 = 4 > 1$, por lo que $P(X = 2) = 4 \cdot P(X = 3)$.