Examen de Tecnología e Ingeniería II PAU Andalucía 2026 · Ordinaria Suplente 2

APARTADO 1

OPCIÓN ÚNICA. Materiales y fabricación. [2,5 puntos]

En el diseño de un automatismo, se necesita colocar un tope para limitar la carrera de la parte móvil. Esta pieza va a recibir impactos frecuentes, por lo que se busca un material plástico rígido que sea resistente a la rotura por impacto. Para elegir el mejor candidato, se realizan una serie de ensayos Charpy con probetas de sección cuadrada de 1,0 cm de lado y entallas con distinta profundidad, entre 0 y 4 mm. Con el candidato más prometedor se obtiene una resiliencia de $1{,}25\text{ J/cm}^2$ en la probeta sin entalla y $0{,}45\text{ J/cm}^2$ en la probeta con una entalla de 2 mm. El péndulo que se ha fabricado para la realización de estos ensayos tiene una masa de 1 kg, y se deja caer en todos los casos desde una altura inicial de 0,5 m.

a)

Calcular la altura a la que sube el péndulo en el ensayo de la probeta con la entalla de 0 mm y en la de la probeta con entalla de 2 mm. [1,50 puntos]

b)

¿Qué porcentaje de resiliencia ha perdido el material por hacerle una entalla de 2 mm? [1 punto]

%

APARTADO 2 - OPCIÓN A

OPCIÓN A. Sistemas mecánicos. [2,5 puntos]

En una vivienda se desea instalar un equipo de aire acondicionado reversible que funcione como máquina frigorífica en verano y como bomba de calor en invierno. En ambos casos se pretende mantener la vivienda a una temperatura interior constante de 22 °C. Los estudios energéticos de la vivienda indican que en verano, con temperatura exterior media de 40 °C, es necesario extraer del interior de la vivienda $1{,}62\cdot 10^7\text{ J}$ en una hora para mantener la temperatura deseada. En invierno, cuando la temperatura exterior media desciende hasta los 7 °C, es necesario aportar $2{,}17\cdot 10^7\text{ J}$ en una hora para compensar las pérdidas. El equipo funciona con una eficiencia real del 35 % de la eficiencia de Carnot tanto en calefacción como en refrigeración. Se pide:

a)

Determinar la potencia mínima del compresor necesario para que el sistema pueda funcionar correctamente tanto en verano como en invierno. [1,5 puntos]

b)

Calcular la cantidad de calor cedido al exterior en una hora de funcionamiento en verano y el calor extraído del exterior en una hora de funcionamiento en invierno. [1 punto]

APARTADO 2

OPCIÓN B. Sistemas mecánicos. (2,5 puntos)

Un motor Otto de 4T y 4 cilindros se utiliza para propulsar un vehículo utilitario. En régimen estacionario, el motor gira a $3\,000\text{ rpm}$ y consume $8\text{ litros}$ a la hora de un combustible cuyo poder calorífico es $41\,000\text{ kJ/kg}$ y densidad $0{,}850\text{ kg/l}$. Se sabe que tiene un rendimiento del $45\,\%$ y que el diámetro de cada pistón es de $70\text{ mm}$. El volumen de la cámara de combustión es $40\text{ cm}^3$ y la relación de compresión es $12:1$. Se pide:

a)

Calcular la cilindrada del motor y la carrera que deben tener los pistones para dicha cilindrada. (1,25 puntos)

b)

Determinar el par motor desarrollado por el motor en esas condiciones de funcionamiento. (1,25 puntos)

APARTADO 3 - OPCIÓN A (Sistemas mecánicos)

APARTADO 3

OPCIÓN A. Sistemas mecánicos (1,5 puntos)

Considerando los datos indicados en el esquema adjunto, analizar la estructura en condiciones de equilibrio estático calculando:

a.1)

Las reacciones en los apoyos. [0,5 puntos]

a.2)

El momento flector máximo. [1 punto]

APARTADO 3

b) Indicar en qué bloques del diagrama adjunto se incluirían los siguientes elementos: cilindro neumático, controlador, fotocélula, potenciómetro, tacómetro, motor eléctrico, sensor de temperatura, regulador, resistencia calefactora y teclado para introducir valores numéricos.

Elemento

Bloque

APARTADO 3

OPCIÓN B. Sistemas mecánicos (1,5 puntos)

a) Una viga de longitud $1{,}5\text{ m}$ y peso $400\text{ N}$, considerado como carga puntual aplicado en su centro de gravedad, se usa para sostener elevado un peso de $650\text{ N}$ en su extremo. La viga se mantiene horizontal en equilibrio con un apoyo articulado fijo A en la pared y en su otro extremo B un cable tensor, que se fija a la pared por encima del apoyo formando un ángulo de $30^\circ$ con la horizontal. El peso del cable se considera despreciable.

a.1)

Dibujar el diagrama del sólido libre indicando el sentido de todas las fuerzas.

a.2)

Calcular las componentes de la fuerza de reacción que ejerce el apoyo articulado fijo A sobre la viga.

APARTADO 3

OPCIÓN B. Sistemas automáticos (1 punto)

b) En la figura se muestra el diagrama de un sistema de control. El bloque $G_1$ tiene una función de transferencia $Y = f(X)$ mostrada en la gráfica. El valor de $X$ está comprendido en el intervalo $[0\text{--}5]$. Las funciones de transferencia de $G_2$ y $G_3$ son constantes y toman el valor $G_2 = 2$ y $G_3 = 3$. Determinar:

b.1)

El valor de la salida $Z$ cuando $X = 4$.

b.2)

El valor de la entrada $X$ cuando $Z = 2$.

APARTADO 4

OPCIÓN A. Sistemas eléctricos y electrónicos. (2,5 puntos)

En la placa de características de un aparato de aire acondicionado se indica lo siguiente: alimentación monofásica de 230 V y 50 Hz, potencia 1 090 W e intensidad 5,0 A. Considerando que la carga está formada por una inductancia y una resistencia en serie, se pide:

a)

Factor de potencia, potencia reactiva, impedancia total e impedancia de cada uno de los elementos que la forman. (1,5 puntos)

b)

Triángulo de potencias y ángulo de desfase entre tensión e intensidad. (1 punto)

APARTADO 4

OPCIÓN B. Sistemas eléctricos y electrónicos. (2,5 puntos)

Se desea diseñar un sistema de riego automático, $R$, para el huerto de un instituto utilizando los siguientes sensores:

$H$: humedad del suelo ($1 = \text{baja}$, $0 = \text{alta}$).

$L$: nivel de agua en el depósito ($1 = \text{suficiente}$, $0 = \text{insuficiente}$).

$D$: sensor temporal ($1 = \text{día}$, $0 = \text{noche}$).

$S$: seguridad ($1 = \text{activado}$, $0 = \text{desactivado}$).

El riego $R$ se activará si la humedad del suelo es baja y el nivel de agua del depósito es suficiente. La activación del modo de seguridad durante la noche interrumpe el funcionamiento del sistema de riego.

a)

Obtener la tabla de verdad de $R$ y la función canónica. [1,25 puntos]

$m$ · $H$ · $L$ · $D$ · $S$ · $R$

b)

Simplificar la función por el método de Karnaugh. [0,75 puntos]

c)

Representar el circuito lógico correspondiente con puertas NAND. [0,5 puntos]