Examen de Tecnología e Ingeniería II PAU Andalucía 2026 · Ordinaria Suplente 1

APARTADO 1

OPCIÓN ÚNICA. Sistemas mecánicos. [2,5 puntos]

Una empresa dedicada a la elaboración de artículos de cuero desea automatizar el proceso de marcado para garantizar la uniformidad de la estampación de su logotipo. Para ello, se ha instalado un cilindro neumático de doble efecto que presiona un troquel térmico contra el material, ejerciendo una fuerza de avance de $4\,500\text{ N}$. Dicho cilindro de doble efecto realiza $150\text{ ciclos completos}$ (avance y retroceso) cada hora y tiene unas dimensiones de $100\text{ mm}$ de diámetro de émbolo, una carrera de $400\text{ mm}$ y un diámetro de vástago de $25\text{ mm}$. Para que el cilindro de la máquina pueda funcionar correctamente es necesario conectarlo a un compresor que se debe adquirir. La empresa de suministros con la que se trabaja habitualmente tiene disponibles los modelos de compresores que se indican en la tabla adjunta ($1\text{ bar} = 10^5\text{ Pa}$).

Compresor · Presión máxima (bar) · Caudal de aire ($l/\text{min}$)

Modelo A · 5 · 20

Modelo B · 7 · 12

Modelo C · 10 · 30

a)

Determinar la presión mínima de trabajo en pascales que debe suministrar el compresor para que el cilindro pueda ejercer la fuerza necesaria despreciando el rozamiento, así como el caudal de aire necesario en $l/\text{min}$ para cumplir con los ciclos por hora que requiere el funcionamiento de la máquina. [1,5 puntos]

b)

Basándose en los resultados de presión y caudal, indicar qué modelo de compresor sería el adecuado para la instalación. Justificar la respuesta. [1 punto]

APARTADO 2

OPCIÓN A. Materiales y fabricación. [2,5 puntos]

En un ensayo de dureza se analizan dos probetas metálicas. En la probeta A se realiza un ensayo Brinell utilizando una bola de carburo de tungsteno de diámetro 10 mm, aplicando una fuerza de 3 000 kp, y se obtiene un diámetro medio de huella de 4,0 mm. En la probeta B se realiza un ensayo Vickers empleando una punta piramidal aplicando una fuerza de 160 kp, midiéndose una huella con diagonales de 0,44 mm y 0,46 mm. Determinar:

a)

La expresión normalizada de la dureza Brinell de la probeta A para una duración del ensayo de 20 segundos. [1,25 puntos]

b)

La expresión normalizada de la dureza Vickers de la probeta B para una duración del ensayo de 10 segundos. [1,25 puntos]

APARTADO 2

OPCIÓN B. Materiales y fabricación. [2,5 puntos]

En el control de calidad de un acero S235JR se realiza un ensayo de resiliencia Charpy sobre dos probetas, de dimensiones $55\text{ mm} \times 10\text{ mm} \times 10\text{ mm}$ con entalla en V, obteniéndose una energía absorbida de $36\text{ J}$ para la primera probeta y de $32\text{ J}$ para la segunda.

a)

Determinar la masa del péndulo si la altura inicial es $1{,}6\text{ m}$ en ambos ensayos y la altura final tras la rotura de la segunda probeta es un $10\text{ \%}$ mayor que la de la primera. [1,25 puntos]

b)

Determinar la profundidad de la entalla en ambas probetas sabiendo que la profundidad de la entalla de la segunda probeta es el doble que la de la primera. [1,25 puntos]

APARTADO 3

OPCIÓN A. Sistemas mecánicos [1,5 puntos] y Sistemas automáticos. (1 punto)

a) A partir de los datos mostrados en el esquema adjunto de la estructura en equilibrio, se pide:

a.1)

Representar el diagrama del sólido libre. [0,5 puntos]

a.2)

Calcular la fuerza del cable anclado a la pared. [1 punto]

b) Para regular la fuerza de un cilindro hidráulico se usa el sistema de control mostrado en la figura, donde $F^*$ es la fuerza de consigna, $F$ el valor real de dicha fuerza, $G_1$ y $G_2$ forman el controlador, $G_3$ es una válvula hidráulica, $G_4$ es el cilindro y $G_5$ un medidor de presión. Se pide:

b.1)

Determinar la función de transferencia del controlador. [0,5 puntos]

b.2)

Obtener de forma desarrollada la relación $F / F^*$. [0,5 puntos]

OPCIÓN B. Sistemas mecánicos (1,5 puntos)

a) Se requiere analizar la viga presentada en la figura adjunta. Considerando los datos proporcionados, calcular:

a.1)

Las reacciones en ambos apoyos en condiciones de equilibrio estático. [0,5 puntos]

a.2)

El momento flector en el punto medio de la viga. [1 punto]

b) El diagrama de bloques mostrado corresponde al control de temperatura de un invernadero. El transductor $G_1$ convierte la temperatura deseada $T^*$, introducida mediante un teclado, en la tensión $V_1$. El comparador resta a $V_1$ la tensión $V_2$ procedente de un sensor de temperatura instalado en el interior del invernadero, y la diferencia $V_3$, se amplifica en $G_2$ y se aplica al calefactor $G_3$ que interviene directamente sobre la temperatura. En régimen permanente $G_1 = 0{,}1\text{ V/}^\circ\text{C}$, $G_2 = 10\text{ V/V}$ y $G_3 = 5\text{ }^\circ\text{C/V}$.

Se pide:

b.1)

La relación $T/T^*$. [0,5 puntos]

b.2)

¿Qué valor debe tomar $H$ para que el error de temperatura sea cero, es decir, $T^* - T = 0$? [0,5 puntos]

APARTADO 4

OPCIÓN A. Sistemas eléctricos y electrónicos. [2,5 puntos]

Una instalación eléctrica con tensión de alimentación de $230\text{ V}$ eficaces a la frecuencia de $50\text{ Hz}$ consta de los siguientes receptores monofásicos:

$2$ motores asíncronos que absorben $3\text{ kW}$ cada uno, con un factor de potencia $0{,}7$ inductivo.

$1$ motor asíncrono que absorbe $5\text{ kW}$ con un factor de potencia $0{,}8$ inductivo.

$50$ luminarias tipo LED de $40\text{ W}$ cada una con factor de potencia unidad.

Calcular:

a)

La corriente total absorbida por la instalación. [1,5 puntos]

b)

El factor de potencia total de la instalación. [0,5 puntos]

c)

Si se requiere mejorar el factor de potencia a la unidad, ¿cuál debe ser la capacidad del condensador a conectar en paralelo con los receptores? [0,5 puntos]

OPCIÓN B. Sistemas eléctricos y electrónicos. [2,5 puntos]

Dado el siguiente circuito:

a)

Obtener la tabla de verdad de $F$ y su función canónica. [1,5 puntos]

$A$

$B$

$C$

$D$

$F$

b)

Obtener la función simplificada de $F$ por el método de Karnaugh. [0,5 puntos]

c)

Representar el circuito lógico correspondiente con puertas NAND. [0,5 puntos]