EJERCICIO 5 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 2 2025

EJERCICIO 5. (2,5 puntos)

Sean las matrices $A = \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 2 \end{pmatrix}$.

a)

[1 punto] Halla razonadamente el determinante de una matriz $X$ que verifica $X^3 A X^2 = B^2$.

b)

[1,5 puntos] Determina, si existe, una matriz $Y$ que verifique $A^3 Y B^{-1} = A^2$.

$y_{11} =$

$y_{12} =$

$y_{21} =$

$y_{22} =$