EJERCICIO 4 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 2 2025

Enunciado

EJERCICIO 4. (2,5 puntos)

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$ .

[1,25 puntos] Calcula $A^4$ y $A^{31}$ .

$\begin{pmatrix}

\text{\underline{\quad}} & \text{\underline{\quad}} \\

\text{\underline{\quad}} & \text{\underline{\quad}}

\end{pmatrix}$

[1,25 puntos] Halla razonadamente el determinante de la matriz $4A^{25}(A^t)^4$ .

Enunciado: EJERCICIO 4 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 2 2025

Según los criterios oficiales de corrección

a) Elemento (1,1) de $A^4$

Solución: 1

a) Elemento (1,2) de $A^4$

Solución: 0

a) Elemento (2,1) de $A^4$

Solución: 0

a) Elemento (2,2) de $A^4$

Solución: 1

a) Elemento (1,1) de $A^{31}$

Solución: 0

a) Elemento (1,2) de $A^{31}$

Solución: 1

a) Elemento (2,1) de $A^{31}$

Solución: -1

a) Elemento (2,2) de $A^{31}$

Solución: 0

b) Halla razonadamente el determinante de la matriz $4A^{25}(A^t)^4$

Solución: 16

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