EJERCICIO 5 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 1 2025

EJERCICIO 5. (2,5 puntos)

Sean las matrices $A = \begin{pmatrix} a & 3 \\ b & 1 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -1 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$.

a)

[1,5 puntos] Determina $a$ y $b$ para que $A^2 = 4I$, donde $I$ es la matriz identidad de orden 2.

b)

[1 punto] Para $a = -1$ y $b = 1$, calcula, si es posible, la matriz $X$ que cumple $A^2 X = B^t$.

Introduce los elementos de la matriz $X = \begin{pmatrix} x_{11} & x_{12} & x_{13} \\ x_{21} & x_{22} & x_{23} \end{pmatrix}$:

Fila 1

Fila 2