EJERCICIO 5 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2024

EJERCICIO 5. (2,5 puntos)

Considera las matrices $$A = \begin{pmatrix} x & y & z \\ 3 & 0 & 2 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & y & z \end{pmatrix} \quad y \quad C = \begin{pmatrix} 3 & 0 & 0 \end{pmatrix}.$$

a)

[1 punto] Sabiendo que el determinante de $A$ es $5$, calcula $$\begin{vmatrix} x-1 & y-1 & z-1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 4 & 1 & 3 \end{vmatrix},$$ indicando las propiedades que utilizas.

b)

[1,5 puntos] Calcula los valores $(x, y, z)$ tales que $B \cdot A = C$.