Ejercicio 6 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 2022

Tema: Sentido numérico · Del examen Extraordinaria Suplente (2022)

Enunciado

Considera el sistema:{x−my−2z=mx+y+z=2mx+2y+mz=3m\begin{cases} x - my - 2z = m \\ x + y + z = 2m \\ x + 2y + mz = 3m \end{cases}

a)

Discute el sistema según los valores de mm. [1,75 puntos]

b)

Para m=1m = 1 resuelve el sistema, si es posible. [0,75 puntos]

Enunciado: Ejercicio 6 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Discute el sistema según los valores de m.

Solución: Si m≠1m \neq 1 y m≠−3m \neq -3: Sistema Compatible Determinado. Si m=1m = 1: Sistema Compatible Indeterminado. Si m=−3m = -3: Sistema Incompatible.

b) Para m = 1 resuelve el sistema, si es posible.

Solución: x=3x = 3, y=0y = 0, z=−1z = -1

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